四川省广元市旺苍县2024年中考一模数学试卷（含答案）.docxVIP

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四川省广元市旺苍县2024年中考一模数学试卷

一、单选题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）

1．用配方法解方程x2

A．(x+2)2=14 B．(x+2)

2．若点A(m，2)，B(3，n)关于原点对称，则

A．m=?3，n=2 B．m=3，n=?2

C．m=?3，n=?2 D．m=3，n=2

3．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．“文明丰都·幸福你我”，丰都正在积极创建全国文明城市．丰都宏运公司楼顶公益广告牌上“文明丰都”几个字是霓红灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭）直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到几个字全在的概率是（）

A．13 B．14 C．15

5．已知y=(m+1)

A．0 B．1 C．－1 D．1或－1

6．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A(3，0)、B两点，∠BAO=30°，圆心P的坐标为(?1，0)，⊙P与y轴相切于原点O，若将⊙P沿

A．2 B．3 C．4 D．5

7．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有一个正根和一个负根 D．有两个正的实数根

8．如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD=32°，则∠CDA的度数是（）

A．37° B．74° C．53° D．63°

9．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA?PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，二次函数．y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1

①abc0；②2a+b0；③4a+2b+c0；④4ac+b28a；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）

11．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．

12．已知(x+y)2?2(x+y)?3=0，则x+y=

13．若点A(?3，y1)，B(0，y2)是二次函数

14．如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要mm．

15．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是平方米．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A旋转，使点C落在AB边上的点E处，点B落在点D处，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则EF的长为

??

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

17．选择适当的方法解方程；

（1）3x(x?1)=2(x?1) （2）x(x?4)=2?8x

18．先化简，再求值2xx+1?2x?4x2

19．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，设圆心为O，OC⊥AB交水面AB于点D，轮子的吃水深度CD为2m，求该桨轮船的轮子直径．

20．如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，点A(3，3)，B(4，

（1）以点C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的△A

（2）在（1）的条件下，

①点A经过的路径AA的长度为（结果保留

②连接BB，线段BB

21．关于x的方程x2－(2k+1)x+k

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）已知等腰△ABC的一边长c=3，另两边长a、b恰是方程的两个根，求△ABC的周长．

22．后屯农户收获杏时，有农户种杏树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的杏，称得每株果树上杏重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。

（1）试估计这一年该农户杏的总产量约是多少？

（2）若市场上每千克杏售价5元，则该农户这一年卖杏的收入为多少？

（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖杏收入的年平均增长率。

23．高尔基说：“书，是