（人教版）六年级数学知识重点汇总.pdf

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个

相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整

数。(第一个因数是什么都可以)

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分

母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分

母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成

假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大

公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约

分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结

果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相

同的数(0除外)，分数的大小不变。

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×bc,

当b1时，ca。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×bc,

当b1时，ca(b≠0)。

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×bc,

当b1时，ca。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情

况。

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，

有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以

使一些计算简便。

乘法交换律：a×bb×a乘法结合律：(a×b)×ca×(b

×c)

乘法分配律：a×(b±c)a×b±a×c

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积

是否为“1”。例如：a×b1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×11

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于

它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

1、求一个数的几分之几是多少？(用乘法

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，

用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分

率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”

字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？

速度是单位时间内行驶的路程。

速度路程÷时间时间路程÷速度路程速度×

时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间

单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几？

多：(甲-乙)÷乙少：(乙-甲)÷乙

1、什么是数对？

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括

号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

(1)、先找观测点；(2)、再定方向(看方向夹角的度数)；

(3)、最后确定距离(看比例尺)。

描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和

路程。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位

置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距

离正好相等。

相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知

两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上

这个数的倒数。

1、被除数