2025年中考数学总复习《图形的变化》同步测试题-带答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES12页

精品试卷·第PAGE2页（共NUMPAGES2页）

2025年中考数学总复习《图形的变化》同步测试题-带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中形状相同的有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．没有

2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．2cos60°的值等于（）

A．32 B．1 C．2 D．

4．若xy＝3

A．x+yy=74

C．x+2yx＝113 D．x?y

5．在直角坐标系中，点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为（）

A．(1,?2) B．(2,?1) C．(?1,?2) D．(?1,2)

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列各图，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．正方体

10．如图，正方形ABCD中，点E为BC右侧一点，∠AEC=90°，作DF⊥AE于点F，若CE=AF=2则正方形的面积为（）

A．16 B．18 C．20 D．25

二、填空题

11．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点D，点C的坐标分别是，．

12．在△ABC中，AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线段AD的长是．

13．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位．(2≈1.4)

三、计算题

14．计算：3tan

15．计算：tan260°﹣2cos60°﹣2sin45°

四、解答题

16．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

五、作图题

18．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．

六、综合题

19．如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，

（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度．

（2）求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）

20．如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上.求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73.

七、实践探究题

21．阅读材料：

一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=tanα±tanβ1±tanα?tanβ

例如：tan15°=tan（45°﹣30°）=tan45°?tan30°1+tan45°?tan30°=1?3

=(3?3)(3?3)(3+

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求tan75°的值；

（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据3≈1.732，2≈1.414）

参考答案

1．【答案】B

【解析】【分析】根据形状相同的图形是相似图形，即可得到结果。

【解答】两个正方