揭阳市惠来县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题.docx

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惠来一中2017——2018年度高二第一学期期中考试

数学试题（文科）

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。

2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合，则（）

A。B。C。D。

2．如果直线与直线垂直，那么等于（）．

A。B.C。D。

3．在等差数列中，,则（）

A.12B。16C.20D。24

4．满足以下条件的三角形无解的是（）

A.B.

C。D。

5．下列命题中，正确的是（）

A．B．常数数列一定是等比数列

C．若,则D．

6．设实数满足不等式组，则的最大值为（）

A。13B.10.5C.10D。0

7．要得到函数的图像，只要将函数的图像（）

A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C。向左平移个单位D.向右平移个单位

8．已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）

A．-3B．—2C．3D．2

9．在中,、、分别是角、、的对边，若，则（）

A．B．C。D．

10．已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）

A．18B．21C．24D．15

11、由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为(）

A． B．C． D．

12．已知实数若关于x的方程有三个不同的实根,则t的取值范围为（)

A.B.C。D。

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分)

13．函数定义域是___________

14．在中，，那么__________.

15、已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为

16．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）在等差数列中，

（1）求数列的通项；

（2）若，求数列的前项和。

18．（本小题满分10分）已知关于的不等式。

（1)若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）设的内角所对应的边分别为，且,，。

（1）求的值；

(2）求的面积.

ACDOB20、（本小题满分12分）如图，四面体中,、分别是、的中点，

A

C

D

O

B

（I）求证：平面

（II）求证：平面；

21、(本小题满分13分）

已知数列的前项和为，且数列中,，点在直线上。

（Ⅰ)求数列,的通项和;

（Ⅱ）设，求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.

22．（本小题满分13分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段。已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元。

(1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；

（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元。为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验,求的取值范围。（实际耗资=启动资金+试验费用—赞助费）

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