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信息必刷卷01（浙江专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷

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绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷01（浙江专用）

数学

考情速递

高考·新动向：高考命题立足于高考内容改革，遵循课程标准，主体内容重点考查，突出考查思维过程与方法，体现了重视思维、关注应用、鼓励创新的指导思想，试题控制计算量，着重考查思维的灵活性，充分发挥高考的选拔功能.

高考·新考法：结合2024年高考试题和2025年八省联考数学试题来看，解答题命制内容和题型并没有固定模式，这有利于破解固化的应试教育困局，引导高中数学教学走出猜题押题的误区，减少机械训练，将教学重心放在培养学生数学思维过程和方法上，以及培养数学关键能力和核心素养.

命题·大预测：预测2025年的高考数学仍会延续“依标命题、源于教材”的命题理念，重点内容考查不回避，科学设计难度梯度，加大基础题目的题量，但每一道题目都会紧扣核心概念的理解，强调对基础知识的深入掌握，引导一线教学回归课标和课堂，这就要求我们在复习中重视教材基本原理、数学思想方法的理解把握，理解数学的内涵，避免低效的机械刷题.

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，若，则（????）

A． B．1 C． D．0

2．若复数，满足，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．已知双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的离心率为（????）

A．2 B． C． D．3

4．已知向量满足，且，则（????）

A． B．2 C． D．3

5．两名运动员参加一场七局四胜制的斯诺克短赛制比赛，比赛结束时所有可能比赛结果种数为（???）

A．80 B．70 C．40 D．35

6．已知，，则（????）

A． B． C． D．

7．正方体的棱长为3，平面内一动点满足，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的表面积为（???）

A． B． C． D．

8．已知函数恰有一个零点，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知两个变量y与x对应关系如下表：

x

1

2

3

4

5

y

5

m

8

9

10.5

若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则（????）

A．y与x正相关 B．

C．样本数据y的第60百分位数为8 D．各组数据的残差和为0

10．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，已知双曲正弦函数的解析式为，双曲余弦函数的解析式为（其中为自然对数的底数），下列说法正确的有（????）

A．是奇函数 B．

C． D．函数的值域为

11．如图，在四边形中，为边上的一列点，连接交于点，且满足，其中数列是首项为1的正项数列，则（????）

A．数列为等比数列

B．数列的前项和为

C．数列为递增数列

D．

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知正实数满足，则.

13．甲袋中有2个白球4个黑球，乙袋中有4个白球2个黑球.若从两个袋中分别随机各取出一个球，则取出的是两个白球的概率是；若先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球，则取出的是白球的概率是.

14．设函数，若存在，使得，则的最小值为．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）

记的内角、、的对边分别为、、，且.

(1)求；

(2)若边上的高为，且，求.

16．（15分）

已知函数．

(1)时，求的极值；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

（15分）

已知椭圆的左右顶点分别为，离心率为，点，的面积为2.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点且斜率为的直线交椭圆于点，线段的垂直平分线交轴于点，点关于直线的对称点为.若四边形为正方形，求的值.

（17分）

新高考数学多选题6分制的模式改变了传统的多选题赋分模式，每题具有多个正确答案，答对所有正确选项得满分，答对部分选项也可得