精品解析： 广东省广州市花都区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若分式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理是（）

A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.三角形的稳定性

5.分式方程的解是（）

A. B. C. D.

6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，已知，，下面四个条件中，不能判定和全等的是（）

A. B. C. D.

8.用9根同样长的木棒摆成一个三角形，最长的边最多可以由()根木棒组成．

A.3根 B.4根 C.5根 D.6根

9.如图，等腰三角形纸片中，，，点H为边上的垂足．小花放入一张等边三角形纸片，E在上，F为与的交点，小都又放一张等边三角形纸片，G在上．小花和小都量得，，那么等腰三角形纸片的底边长应为（）

A.8 B.10 C.11 D.13

10.唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为，则将军所走的最短总路程为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）

11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为_______．

12.若，则_____．

13.正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

14.从，，中任选两个代数式，组成一个最简分式____________________．

15.如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则____．

16.如图，直线m是线段的垂直平分线，点C是直线m上位于上方的一动点，连接和，以为直角边，点C为直角顶点，在直线m的左侧作等腰直角三角形，过点D作，交直线于点E，交直线于点F，连接，与直线m交于点G，连接．则在点C运动的过程中，以下结论：①，②，③直线垂直平分线段，④，⑤中，正确的是________（请填入正确的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17.计算：．

18.如图，，，，求证：．

19.先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值．

20.周老师在课堂上给出了一道练习题：选择一组的值，求式子的值．数数和学学展开了如下讨论：

数数说：“如果取值不同，则原式的值就不同．”

学学说：“无论取何值，原式值都不变．”

你同意哪位同学的观点．请说明理由．

21.如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若，，求四边形的面积．

22.为了建设“绿惠九龙?理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．

（1）若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？

（2）若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？

23.基本知识：通过用两种不同方法计算图1面积，发现：恒成立．基于此，请解答下列问题：

（1）直接应用：若，，直接写出的值为；

（2）类比应用：若，则；

（3）拓展迁移：为落实国家劳动实践教育的政策，使同学们体验劳动的快乐，掌握劳动技能．某学校计划组织八年级的学生在学校实践园开展劳动实践活动．首先在实践园用栅栏围成一个区域，用来种植草坪（如图2），其中于点A，与两边的长度和为，然后再以，为边分别向外扩建成正方形和正方形的用地，分别种植三角梅和月季花，向外扩建的两个正方形面积和为．请根据题意求种植草坪的的面积．

24.综合与实践

背景

【直角三角形中角平分线与垂直平分线的探究与发现】

南南和北北两位同学对几何学习非常感兴趣，在八年级上册的几何学习后，他们俩相约着对直角三角形背景下的角平分线与垂直平分线进行了一番探究，有了一些有意思的发现．

素材

如图1，是直角三角形，．

操作：南南和北北画出的角平分线与的垂直平分线，与交于点．

发现：当长度不变