频率响应多频正弦稳态电路可用.ppt

【例】已知一个二端网络试求该二端网络的平均功率P二端网络+_第25页，共45页，星期日，2025年，2月5日解：第26页，共45页，星期日，2025年，2月5日11.6RLC电路的谐振谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。谐振电路由于其良好的选频特性,在通信与电子技术中得到广泛应用。通常的谐振电路由电感、电容和电阻组成。按照电路的组成形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和双调谐回路。含有L和C的电路，如果无功功率得到完全的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此时电路的功率因数cos?=1，称电路处于谐振状态。第27页，共45页，星期日，2025年，2月5日串联回路的总阻抗:式中电抗：串联电路中的电流相量：其模和相角分别为:一、串联电路的谐振第28页，共45页，星期日，2025年，2月5日当频率较低时,ωL1/(ωC),电抗X为负值,电路呈容性。因而电流超前于电压ùS,如图(a)所示。随着频率的逐渐升高,|X|减小,从而阻抗的模值也减小,电流的模值增大。当电源角频率改变到某一值ω0时,使ω0L=1/(ω0C),这时电抗X等于零,阻抗的模|Z|达最小值。这时电流达最大值,且与电源电压ùS同相。其相量关系如图(b)所示。1.X、|Z|随角频率变化的情况第29页，共45页，星期日，2025年，2月5日如电源频率继续升高,则ωL1/(ωC),电抗为正值,电路呈感性。因而电流落后于电压,其相量关系如图(c)所示。X、|Z|随角频率变化的情况第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日2.电路的串联谐振频率当回路电抗等于零,电流与电源电压同相时,称电路发生了串联谐振。这时的频率称为串联谐振频率,用f0表示,相应的角频率用ω0表示。电路发生串联谐振时,有X=?0L-1/(?0C)=0故得由上式可知,电路的谐振频率仅由回路元件参数L和C决定,而与激励无关,但仅当激励源的频率等于电路的谐振频率时,电路才发生谐振现象。谐振反映了电路的固有性质。第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日除改变激励频率使电路发生谐振外,实际中，经常通过改变电容或电感参数使电路对某个所需频率发生谐振,这种操作称为调谐。譬如,收音机选择电台就是一种常见的调谐操作。谐振时的感抗与容抗数值相等,其值称为谐振电路的特性阻抗,用ρ表示,即3.谐振电路的调谐和特性阻抗第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日*郑州大学信息工程学院*****关于频率响应多频正弦稳态电路可用第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日11.1基本概念出现多个频率正弦激励大致可分为两种情况：其一：电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波，但频率之间不一定成整倍数关系。其二：电路的激励原本为非正弦周期波，如方波、锯齿波等等，但展为傅立叶级数后，就可视为含有直流分量和一系列频率成整数倍的正弦分量（谐波分量）。多频正弦稳态电路---就是多个不同频率正弦激励下的稳态电路。频率响应---在多频正弦稳态电路中电路响应和频率的关系。第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日方波周期信号展为傅立叶级数：tu(t)0AT/2T其中第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日tu(t)0u1u1与方波同频率,称为方波的基波u3u3的频率是方波的3倍,称为方波的三次谐波。u1和u3的合成波,显然较接近方波U1m1/3U1m第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日tu(t)0u5的频率是方波的5倍,称为方波的五次谐波。u13和u5的合成波,显然更接近方波1/5U1mu135u5第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日11.2再论阻抗和导纳——从电路频率响应角度设单口网络N0由线性时不变元件组成，可含受控源但不含独立电源，则该网络可等效为输入阻抗或输入导纳：由于输入阻抗和导纳携带了正弦稳态端口电压与电流间的关系信息（振幅及相位）所以，掌握了单口网络的Z和Y也就掌握了该网络在正弦稳态时的表现。第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日1、Z(j?)=|Z(