2020年高中数学必修2同步练习333 点到直线的距离含答案解析.pdf

3.3.3点到直线的距离

课时过关能力提升·

一、基础巩固

1.原点到直线x+2y-5=0的距离为()

A.1B.3C.2D.√5

√

|02×05|=5.

解析:d=√

√22

12

答案:D

2.已知点M(1,4)到直线l:mx+y-1=0的距离等于1,则实数m等于()

3344

A.B.−C.−D.

4433

|41|4

解析:由题意得=1,解得m=−.

√23

1

答案:C

3.若点P(m,n)到直线3x-4y=5的距离d=2,则实数m,n满足的条件是()

A.|3m-4n-5|=10B.|3m-4n+5|=10

C.3m-4n-5=10D.3m-4n+5=10

解析:直线方程化为一般式为3x-4y-5=0,

则d=|345|=2,

√22

34

即|3m-4n-5|=10.

答案:A

4.已知点A(3,4),B(6,m)到直线3x+4y-7=0的距离相等,则实数m等于()

A.7B.−29

44

729

C.1D.或−

44

|9167||1847|

解析:由题意得=,

55

729

解得m=或m=−.

44

答案:D

5.已知点P为x轴上一点,点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为()

A.(8,0)B.(-12,0)

C.(8,0)或(-12,0)D.(0,0)

解析:设P(a,0),则|36|=6,

√22

3(4)

解得a=8或a=-12,

所以点P的坐标为(8,0)或(-12,0).

答案:C

6.若点(4,t)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则t的取值范围是()

131B.010

A.≤t≤

33

C.0≤t≤10D.t0或t10

解析:由题意得|1631|≤3,即|3t-15|≤15,

5

∴-15≤3t-15≤15,解得0≤t≤10.

答案:C

7.点A(m,-5)到直线l:y=-2的距离为.

解析:直线l的方程化为一般式为y+2=0,

则d=|0×52|=3.

√22

01

答案:3

32

8.若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是√,则实数=__________.

2

32

|11|√

解析:由已知得=,=−1或a=5.

2

√22

1(1)

答案:-1或5

9.点P(m-n,-m)到直线+=1的距离为__________.