湘教版8年级上册数学全册教学课件（2021年10月修订）.pptx

第1章分式1.1分式课件

1.分式的基本性质：（1）分式的分子与分母都乘_________________，所得分式与原分式相等.（2）分式的分子与分母都除以它们的一个________，所得分式与原分式相等.知识回顾同一个非零整式公因式课件

2.把下列多项式因式分解：(1)a2-2a=________a2-4a+4=_______(2)x2-9=____________x2+6x+9=________a(a-2)(a-2)2由此得它们的公因式是____.a-2(x+3)(x-3)(x+3)2由此得它们的公因式是____.x+3课件

归纳：由以上可得2.把一个分式的分子与分母的________约去的运算叫作分式的约分.约分的依据是_______________.1.分子与分母没有__________的分式叫作.公因式分式的基本性质公因式最简分式课件

（1）把分子与分母因式分解，找出分子与分母的公因式.约分的一般步骤:（2）根据分式的基本性质约去分子与分母的公因式.课件

自我检测交流1.下列分式，最简分式的个数是（）①②③④A.1B.2C.3D.4a2-b2________(a-b)2a-b______a+bx-y_______y-xx2+1_______x+1B-x-y=-(x+y)(-x-y)2=(x+y)2y-x=-(x-y)(y-x)2=(x-y)2提示：找公因式时要熟悉以下转化关系课件

思考：当x=5，y=3时，怎样求分式的值？当x=5，y=3时，约分的应用方法：先约分化成最简分式，再代值计算.课件

第1章分式1.2分式的乘法和除法课件

背景导入上节课我们学习了：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等。能对分式进行约分。将一个分式化成最简分式。接下来我们将学习分式的乘除法运算。课件

一、做一做，回顾分数的乘除法。１、２、课件

解:(1)(2)课件

回顾分数的乘、除法法则分数的乘法法则：分数乘分数，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母。然后约去分子与分母的公因数。分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。课件

提问：你能用代数式表示上题的计算过程吗？课件

经观察、类比，不难发现：课件

分式的乘、除法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母。然后约去分子与分母的公因式。分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。课件

例题讲解例１计算：（１）（２）课件

例题解答解：（１）（２）注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。课件

（２）（分析：若分式的分子、分母可以因式分解，则先分解因式，再进行计算）例２计算：（１）课件

解：（１）（２）课件

教学总结提问：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和数学思想？１、分式的乘除法。２、数学中重要的一种思想—类比转化思想。由小学所学的分数的乘除法类比分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法。课件

第1章分式1.3整数指数幂课件

说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).课件

在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立.课件

am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).①②③即课件

实际上，对于a≠0，m，n是整数，有(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式①中.am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)