2024年秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值同步练习新版沪科版.docxVIP

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1.2数轴、相反数和肯定值

第3课时肯定值

知|识|目|标

1．通过视察数轴上表示某数的点到原点的距离，理解肯定值的定义，会求一个数的肯定值，会由肯定值求原数．

2．通过数轴理解肯定值的运算性质，能运用肯定值的性质进行化简．

3．经验探究用肯定值解决实际问题的过程，驾驭肯定值的简洁应用．

目标一会求一个数的肯定值，由肯定值求原数

例1教材补充例题－eq\f(1,2024)的肯定值是________，|＋2024|的值是________．

例2教材补充例题填空：

(1)肯定值等于2024的数有________个，它们是________；

(2)肯定值等于－2024的数有________个；

(3)肯定值等于本身的数有________个，它们是________．

目标二会运用肯定值的性质化简

例3教材例4变式题化简：

(1)－|－2.85|；(2)＋|－12|；(3)|－(－eq\f(1,2))|.

【归纳总结】肯定值的运算性质：

一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.即|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a0），,0（a＝0），,－a（a0）.))

目标三肯定值在实际生活中的应用

例4教材补充例题张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去运用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用肯定值的学问加以说明．

【归纳总结】用肯定值推断产品是否合格的步骤：

(1)计算，即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的肯定值．

(2)推断，肯定值越小，产品越符合标准；肯定值越大，产品越远离标准；肯定值为0，产品正好符合标准．

学问点肯定值的概念

在数轴上，表示数a的点到原点的________，叫做数a的肯定值，记作|a|.

[点拨](1)距离是线段的长度，不行以是负数．一个数的肯定值大小与这个数的符号无关，只与数轴上表示这个数的点到原点的距离有关．

(2)在数轴上，一个数a的肯定值就是表示数a的点到原点的距离，因此有|a|≥0，即随意一个数的肯定值都是非负数．

(3)若几个非负数的和为零，则这几个数均为零．

若字母a表示一个数，且|a|＝3，则a＝3；若|a|＝|－4|，则a＝－4.以上观点正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案．

详解详析

1．2数轴、相反数和肯定值

第3课时肯定值

【目标突破】

例1[答案]eq\f(1,2024)2024

例2[答案](1)2±2024(2)0

(3)多数正数和0

例3解：(1)－|－2.85|＝－2.85.

(2)＋|－12|＝12.

(3)|－(－eq\f(1,2))|＝|eq\f(1,2)|＝eq\f(1,2).

例4解：利用数据的肯定值的大小来推断零件的质量，肯定值越小说明越接近规定直径．

因为|＋0.4|＞|＋0.3|＝|－0.3|＞|－0.2|＞|－0.1|，所以张师傅会拿走记录为－0.1和－0.2的两个零件．

备选目标肯定值的非负性

例若|a－6|＋|b－10|＝0，则a＝______，b＝________．

[答案]610

[解析]因为|a－6|＋|b－10|＝0，|a－6|≥0，|b－10|≥0，所以a－6＝0且b－10＝0，

所以a＝6，b＝10.

【总结反思】

[小结]学问点距离

[反思]不正确．肯定值为正数的数有两个，且互为相反数．若|a|＝3，则a＝3或－3；若|a|＝|－4|＝4，则a＝4或－4.