2024年广州市走美杯四年级下学期数学竞赛试卷初赛试卷解析版.docxVIP

2024年广州市走美杯四年级下学期数学竞赛试卷初赛试卷解析版

1.算式21×22×

【答案】2024

【解析】21

=

=

=

=

2.若a*b表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和,例如:7*3=7+8+9=24,6

。

【答案】89

【解析】设Δ*2=x,那么

x

11x+55=2024

x=

Δ

Δ

Δ

3.如下图10个圆圈内分别填入不同的自然数,使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和,那么最下面那个数最小是_____.

【答案】20

【解析】因为最上排的靠近中间的数计算次数比旁边多,所以最上排的中间的数尽量小,这样最底下的数尽量小,保证不重复经过尝试

最下面的数最小是20

4.如图正方形ABCD中,E、F分别是边AB和AD的中点,其中EF的长度是6厘米,那么整个正方形ABCD的面积是_____平方厘米.

【答案】72

【解析】连接各边中点

那么里面正方形面积为6×6=36,那么整个正方形ABCD

5.某次数学竞赛原定一等奖12人,二等奖30人.现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,那么得二等奖的学生的平均分就提高了2分,剩下得一等奖的学生的平均分就提高了3分.那么原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多_____分。

【答案】23

【解析】一等奖中最后4人调整为二等奖,那么得二等奖的学生的平均分就提高了2分,原来二等奖的学生得到了2×30=60分,这60分从一等奖中最后4人中给的,每人多给60÷4=15分,

将一等奖中最后4人调整为二等奖,那么剩下得一等奖的学生的平均分就提高了3分,剩下得一等奖的学生得回了3×8=24分,这24分给了一等奖中最后4人中,每人给了24÷4=6分,那么一等奖中最后4人的平均分比原来一等奖的学生的平均分少

6.算式的计算结果的各位数字之和是_____.

【答案】1080

【解析】对于算式M×99?99?n个99,若

各位数字和为9

44

=

=

显然44?44÷3是整数且小于99?

7.铁路旁有一条小路,一列长240米的火车以每小时72千米的速度向北驶去.途中追上向北行走的甲,15秒后离开甲;又过了5分钟迎面遇到一个向南骑行的乙,10秒后离开乙.那么火车离开乙之后再过_____秒甲与乙相遇。

【答案】620

【解析】首先72?km/h=20?m/s,5

火车15秒后离开甲,那么甲的速度是20-

火车10秒后离开乙,那么甲的速度是240÷

火车刚离开甲之后,这时甲与乙的距离为300×

这时甲与乙相遇需要7440÷4+

那么火车离开乙之后再过930-300-10

8.在12名工人中,有6个人只能当电工,有4个人只能当钳工,其余2人既可以当电工也可以当钳工,今选派由6人组成的工人小组,电工要3人,钳工要3人,共有_____种不同的选人方案.

【答案】634

9.张亮、王强、李明三个人有一次在一起讨论年龄,当张亮的年龄是王强的3倍时,李明是12岁；当王强的年龄是李明的2倍,张亮是28岁；那么当张亮50岁时,李明是_____岁.

【答案】23

【解析】解:设当张亮的年龄是王强的3倍时,此时王强的年龄为x,张亮的年龄为3x

x+28-3x=2(12+28-3x)

28-2x=80-2x

4x=52

x

3x=39,张亮是39岁,王强13岁,李明12岁;张亮50岁时,李明

10.从1,3,5,7,?,397

【答案】133

【解析】我们需要从大数开始选,这样可以避免选出的数是其他数的倍数,例如我们选了1,其他数都不能选了,如果选了3,那么3的倍数都不能选了,因此我们从399开始选,一直选到399÷3+2=135,这样就不会出现一个数是另一个数的倍数,而

所以最多选出:399-135

11.甲、乙、丙是某教授的3个学生,三人都足够聪明且诚