《式与方程：方程》（教学设计）六年级下册数学北师大版.docxVIP

《方程》

教学目标

教学目标

1．能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的应用价值。

2．掌握列方程的步骤和方法，能根据题意列方程解决问题。

3．培养学生分析数量关系的能力，使学生能根据问题的特点，灵活选用恰当的方法解决问题。

教学重难点

教学重难点

重点：理解方程的意义和等式的性质，能够熟练地解方程。

难点：找准题中的等量关系并能根据题意正确列方程。

课前准备

课前准备

多媒体课件

教学过程

教学过程

一、谈话揭题

1．谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)

预设

生1：方程的意义。

生2：方程与等式的关系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知识解决实际问题。

……

2．揭示课题。

同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)

二、回顾与整理

1．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

明确：

①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么？

①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2．列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：

①弄清题意，确定未知数并用x表示；

②找出题中数量间的相等关系；

③列方程，解方程；

④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法？

预设

生1：根据关键性词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

三、典型例题解析

1．课件出示例1。

下列式子中，()是方程。

①32－x②x＋8＞23

③56－2x＝18??④8×9＝72

分析方程必须具备两个条件：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数。①和②不是等式，所以不是方程；④是等式，但不含有未知数，所以不是方程；只有③具备方程的两个条件，因此选择③。

解答③

2．课件出示例2。

父子两人现在年龄的和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。

分析把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系，设现在儿子的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。

解答解：设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是(53－x)岁。

53－x＋8＝(x＋8)×2

53－x＋8＝2x＋16

3x＝45

x＝15

53－15＝38(岁)

答：现在父亲的年龄是38岁，儿子的年龄是15岁。

四、探究活动

活动一

1．出示探究题。

对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知x□＝，求x的值。

2．小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨)

预设

生1：这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。

生2：也就是原式可以转化为（x+35）÷2＝13，则这个方程的解就是

3．试做。

4．汇报解题过程。

（x+35）÷2＝13??

解：x＋35＝13

x＋35＝2

x＝1

5．小结。

解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化为一般的方程来解。

活动二

1．出示探究题。

在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？

2．小组合作，分析、讨论、试做。

3．汇报解题依据及解题过程。

预设

根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。

解：设原来的盐水重x千克，加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。根据题意列方程：

20%x＝(x＋10)×16%

0．2x＝0.16x＋1.6

x＝40

答：原来的盐水重40千克。?

4．小结。

用方程知识解决浓度问题，因为是顺向思维，相对而言比用分数、百分数、比等知识解题好理解。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你收获了什么？

六、布置作业

1．教材81页5题。

2．教材82页7，9题。

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