3.1.1函数的概念第2课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

3.1.1函数的概念第2课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以人教A版必修第一册第三章“函数的概念”第2课时为教学内容，结合高一学生的认知水平和学习需求，设计以下教学思路：首先通过实例引入函数概念，让学生在实际情境中感受函数的应用；接着引导学生探究函数的性质，理解函数的单调性、奇偶性等基本概念；然后通过练习巩固学生对函数概念的理解；最后布置相关作业，帮助学生深化对函数概念的认识，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标分析

本节课核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。通过分析函数的定义及其性质，学生将提升运用数学语言进行逻辑推理的能力，能够从具体实例抽象出函数的一般概念，理解函数的内在规律。同时，通过探究函数的单调性和奇偶性，学生将锻炼数学抽象思维能力，学会从复杂问题中提取关键信息，形成对函数性质的直观认识，为解决实际问题奠定基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是函数概念的理解和函数性质的探究。具体包括：

-函数的定义：通过具体实例，使学生理解函数是一种输入与输出之间存在的唯一对应关系。

例如，通过温度变化与时间的关系，让学生理解时间作为输入，温度作为输出，构成一个函数。

-函数的性质：理解函数的单调性、奇偶性等基本性质。

例如，通过绘制一次函数和二次函数的图像，让学生直观感受函数的单调递增或递减，以及偶函数和奇函数的对称性。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于函数性质的深入理解和应用。具体包括：

-函数性质的判断：如何根据函数表达式判断其单调性、奇偶性等。

例如，对于函数f(x)=x^3-x，学生需要通过求导或图像分析来判断其单调性和奇偶性。

-函数性质的应用：如何利用函数的性质解决实际问题。

例如，给定一个实际情境，如物体的运动规律，学生需要根据函数的性质分析物体的运动状态，如速度增减、运动方向等。

-函数图像与性质的关系：如何从函数图像中读取其性质。

例如，通过观察二次函数的图像，学生需要能够判断出该函数的开口方向、顶点位置以及单调区间。

四、教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、交互式白板

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、在线函数学习资源

-教学手段：PPT课件、函数图像绘制工具、实物模型（如函数模型）

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组生活中的函数图像（如温度随时间变化图、股票价格走势图），引导学生思考这些图像背后的数学规律。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的函数概念，如一次函数、二次函数等，以及它们的基本图像和性质。

2.新课呈现（约35分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义、表示方法（列表、解析式、图像）、域和值域等基本概念。

-举例说明：以具体函数为例，如f(x)=2x+3，解释函数的输入与输出关系，并展示其图像。

-互动探究：将学生分成小组，每组提供一个实际情境，让学生尝试用函数模型来描述，并讨论其性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置一些函数性质判断的练习题，让学生独立完成，并相互检查答案。

-教师指导：在学生练习过程中，及时解答学生的疑问，指导学生正确理解函数的性质。

4.课堂总结（约10分钟）

-对本节课的主要内容进行总结，强调函数定义的核心要素，以及如何判断函数的性质。

-回答学生提出的问题，确保学生对函数概念有清晰的认识。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后作业，包括函数性质的判断题、绘制函数图像的练习题，以及结合生活情境的函数应用题。

-要求学生在完成作业的过程中，注意运用本节课所学知识，培养逻辑思维和数学抽象能力。

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学之美》一书中关于函数应用的章节，帮助学生理解函数在现实世界中的广泛应用。

-《高等数学导论》中关于函数性质的深入讨论，为学有余力的学生提供更高级的数学理论阅读。

-《数学杂志》等学术期刊中关于函数研究的新进展，让学生了解数学研究的前沿动态。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索不同类型函数（如指数函数、对数函数、三角函数）的性质和图像，理解它们在各个领域中的应用。

-利用计算机软件（如GeoGebra、MATLAB）绘制函数图像，观察函数参数变化对图像的影响。

-分析日常生活中的函数模型，如人口增长模型、经济模型等，探讨模型的建立和优化。

-自主研究函数的周期性、对称性等高级性质，尝试解决相关的数学问题。

-参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，通过解决实际问题来提升