河北省石家庄高新区外国语学校2022-2023学年11月八年级上学期数学期中考试卷.docx

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河北省石家庄高新区外国语学校2022-2023学年11月八年级上学期数学期中考试卷

一、单选题

1．下列分式中是最简分式的是（????）

A． B． C． D．

2．在，，，，，3.14中，无理数共有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，已知，和，和分别是对应顶点，且，，则的度数是（）

A． B． C． D．不能确定

5．下列各式，正确的是(???????)

A． B． C． D．

6．如果把分式中的，都扩大倍，分式的值（）

A．扩大倍 B．不变 C．缩小倍 D．缩小倍

7．化简的结果为（）

A． B．a﹣1 C．a D．1

8．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(???)

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

9．若分式的值为正数，则x的取值范围是（????）

A．x-2 B．x1 C．x-2且x≠1 D．x1

10．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等

C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一组等角所对的一边对应相等

11．四舍五入得到的近似数3.75表示的精确数的范围是（????）

A．

B．

C．

D．

12．估计的值在（????）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

13．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中不正确的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14．下列选项中，可以用来证明命题“若n＜1，则”是假命题的反例是（???）

A． B．n＝0 C． D．

15．下列说法正确的是（????）

A．近似数3.0精确到了个位

B．近似数5.1万精确到了千位

C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样

D．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35

16．已知实数x，y满足，则代数式的值为（????）

A．1 B． C．7 D．

17．课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）

A．甲、丁 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙

18．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（????）

A．3.2 B． C． D．

二、填空题

19．（填“”“”或“=”）．

20．如图，已知，要用“”直接证明，则需添加的一个条件是．

21．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝．

22．计算

（1）；

（2）．

三、解答题

23．计算：

(1)

(2)；

(3)

(4)

(5)解方程

24．完成下面的证明过程．

已知：如图，，于，于，．试说明：．

解：∵（已知）

∴（______）．

∵，（已知），

∴____________．

∵．（已知），

∴______（______）．

即______．

∴____________（______）．

∴（______）．

25．（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数x和a的值；

（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

(1)的整数部分是______，小数部分是______．

(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；

27．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣4000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．

(1)求一台机器人一小时可分拣多少件货物?

(2)受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递70万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，