四川省乐山市夹江县2024年中考数学二模试题（含答案）.docxVIP

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四川省乐山市夹江县2024年中考数学二模试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1．计算：9=

A．3 B．?3 C．9 D．?9

2．如图所示，∠1的度数是（）．

A．60° B．70° C．80° D．90°

3．如图所示的是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）．

A． B． C． D．

4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A．0.45×1010 B．4.5×1

5．如图所示，在数轴上点O为原点，将线段OA逆时针旋转，第一次与数轴相交于点A时，点A

A．?3 B．?10 C．?4 D．

6．端午为纪念屈原，甲乙两队参加龙舟比赛，全程2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程2400x

A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟

B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟

C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟

D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟

7．若x+2y?4=0，则4y

A．4 B．6 C．?4 D．8

8．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：s2=1

A．这组数据的中位数是3 B．这组数据的平均数是3

C．这组数据的众数是3 D．这组数据的方差是3

9．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（）．

A．4 B．23 C．3 D．

10．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点出发沿BC向点C运动，设线段BP的长为x，线段AP的长为y，如图1所示，而y关于x的函数图象如图2所示．Q(1,3)是函数图象上的最低点．当△ABP

A．2x4 B．1x3 C．1x4 D．3x5

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）

11．已知一个角是30°，则它的余角是．

12．“如果a=b，则a3=b

13．若一次函数y=(m?2)x+1满足y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是．

14．某校为了解九年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），则估计该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为．

15．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现．在计算tan15°时，如下图：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°=ACCD=

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，将线段BC绕点B旋转到BD，连接AD，E为AD的中点，连接CE．设CE的长度为x，则x的取值范围是．

三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

17．计算：|?3

18．先化简，再求值：x2?4x+4x

19．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形．

（1）图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；

（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

20．如图所示，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F．

（1）求证：△AEF∽△CAB；

（2）求tan∠CAD

21．如图1，线段AE和BD相交于点C，连接AB和DE．四张纸牌除正面分别写着如图2所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）若小明第一次抽到纸牌③后，再从剩下的三张纸牌中随机抽取一张，则两张纸牌上的条件能证明△ABC≌△DEC成立的概率是；

（2）若从四张纸牌中随机抽出两张，求两张纸牌上的条件能证明△ABC≌△DEC成立的概率，先补全图3中的树状图，再计算．

22．已知关于x的一元二次方程x2

（1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根为a和b，且满足a2+b

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

23．