阶段核心归类有理数与数轴相反数绝对值之间关系应用.pptx

XJ版七年级上;4;提示：点击进入习题;1．下列说法中，错误的是()

A．负整数和负分数统称为负有理数

B．正整数、0、负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数

D．3.14是小数，也是分数;260，－2021，0;B;4．已知在数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为

8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B有

32个单位长度．

(1)直接写出A，B两点分别表示的数；;(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．;5．已知2m＋1的相反数是－7，求m的值．;6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示：

(1)在数轴上分别用A，B两点表示出－a，－b；;(2)若b与－b对应的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？

(3)在(2)的条件下，若数a与数b在数轴上对应的点相距15个单位长度，则a与－a表示的数分别是什么？;7．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数．;(1)判断a，b，c的正负性；;(2)化简3a＋|2a|＋|b|.;(2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？;(3)由(1)(2)探究：

①有理数中哪个数的绝对值最小？

②任何一个有理数的绝对值是什么数？;解：因为|a|＝4，

|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2，由数轴知a＞b，故

a＝4，b＝±2.;10．如图，A，B分别为数轴上的两个点，点A表示的数为－10，点B表示的数为90.

(1)求出与A，B两点距离相等的点M对应的数；;解：点A在原点左侧，距离原点10个单位长度，点B在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，B两点之间的距离为90＋10＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)．由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的点M对应的数为40.;(2)电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？;解：相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)＝13(秒)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(35＋100)÷(2＋3)＝27(秒)，即经过13秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．;11．足球比赛对所用足球的???量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：

－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40.

请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．;【点拨】利用绝对值我们可以表示产品长度或质量与标准长度或质量接近的程度，在所有测量数据与标准数据的差中，绝对值越小，测量数据与标准数据越接近；绝对值越大，测量数据与标准数据相差越大．;解：质量检测结果是＋10的足球质量好一些．

因为|－25|＝25，|＋10|＝10，|－20|＝20，|＋30|＝30，

|＋15|＝15，|－40|＝40，

且10＜15＜20＜25＜30＜40，

即|＋10|＜|＋15|＜|－20|＜|－25|＜|＋30|＜|－40|，

所以质量检测结果是＋10的足球质量好一些．