分式的性质（一）约分与最简分式 题集【A】(教师版).pdfVIP

分式的性质（一）约分与最简分式题集【A】

1.分式的基本性质

1.若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】根据分式的基本性质，可知若，的值均扩大为原来的倍，

选项、，正确．

选项、，错误．

选项、，错误．

选项、，错误．

【标注】【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小

2.把分式中的分子分母的、都同时扩大倍，那么分式的值是原分式值的（

）．

A.倍B.倍C.一半D.不变

【答案】C

【解析】

∵，

，

，

∴，

∴分式的值是分式值得一半．

故选：．

【标注】【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小

1

3.下列从左到右的变形：①；②；③；④，其中正确的是

（）．

A.①②B.②④C.③④D.①②③④

【答案】B

【解析】①，当时，该等式不成立，故①错误；

②分式的分子、分母同时剩以，等式仍成立，即，故②正确；

③，当时，该等式不成立，故③错误；

④，因为，即分式分子、分母同时剩以等式仍成立，即

成立，故④正确；

综上所述，正确的②④．

故选．

【标注】【知识点】分式约分

4.下列各式中，正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故错误；

、分子除以（），分母除以（），故错误；

、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故正确；

、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故错误．

【标注】【知识点】分式恒等变形

5.下列各式中，正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】A选项：根据分式的基本性质应该分子和分母都除以，故本选项错误；

2

B选项：根据分式的基本性质，分子和分母都加上不相等，故本选项错误；

C选项：，故本选项错误；

D选项：，，故本选项正确；

故选D.

【标注】【能力】运算能力

【知识点】分式的性质

6.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数．

【答案】

【解析】

把分子分母的系数化为整数