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2025年中考数学总复习《图形的变化》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．（2018九上·金山期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（）

A．AB=DC； B．

C．AB=ED； D．

2．（2023九上·浦东期中）对于非零向量a、b、c，下列条件中，不能判定a与b是平行向量的是（）

A．a//b，c//b

C．a=?3b

3．（2018·黄浦模拟）计算：AB+

A．AB； B．BA； C．0； D．0．

4．（2024九上·嘉定月考）下列说法中，正确的是（）

A．如果a和b是相反向量，那么a

B．如果a和b是平行向量，那么a

C．如果a=b

D．如果a=b

5．（2021九上·松江期末）已知a＝2b，那么下列判断错误的是（）

A．a﹣2b＝0 B．b

C．|a|＝2|b| D．a

6．（2024九上·浦东期中）下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）

①任一向量与它的相反向量都不相等；

②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

③平行且模相等的两个向量是相等向量；

④若a≠b，则|a|≠|b|；

⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同.

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2019·顺义模拟）规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（m，n），向量OP可以用点P的坐标表示为：OP＝（m，n）．已知OA＝（x1，y1），OB＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么OA与OB互相垂直．下列四组向量中，互相垂直的是（）

A．OC=(4,?3)，OD=(?3,4) B．OE

C．OG=(3,1),OH=(?3

8．（2017·普陀模拟）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设AB=a，BC=b，那么向量AO用向量a、b表示为（）

A．a+12b B．2

C．23a+23b

9．（2024九上·崇明期中）下列说法中，正确的是（）

A．a

B．如果a=b

C．如果e是单位向量，那么e

D．如果a是非零向量，且b=?2a

二、填空题

10．（2023九上·闵行期中）过△ABC的重心作DE∥BC，分别交AB于点D，AC于点E，如果AB=a，AC=b

11．（2024九上·上海市月考）已知a与单位向量e的方向相反，且长度为4，那么e表示a为

12．（2024九下·上海市模拟）如图，已知在△ABC中，点D是边AC的中点，设AD=a，BD=b，用向量a、b

13．（2016九上·浦东期中）如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，BA=a，BC=

14．（2024九下·虹口模拟）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，BE和AC交于点F，设AB=a，AD=b．用向量a、

15．（2019·徐汇模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H，若AD＝a，BC＝b，则用a、b表示EG＝．

三、计算题

16．计算：2(

17．（2024九上·上海市期中）如图，已知向量a、b，求作向量OA=(a?2b)?(12

四、解答题

18．（2022九上·杨浦模拟）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点O，设AD=a，AB=b.试用a、

19．（2023九上·浦东期中）如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE：EC=2：1，点F是边CD的中点，AE与BF交于点O．

（1）设AB=a，AD=b，试用a、b表示AE；

（2）求BO：OF的值．

参考答案

1．【答案】D

【知识点】平面向量及其表示

2．【答案】D

【知识点】平行向量定理

3．【答案】C

【知识点】向量的加法法则

4．【答案】D

【知识点】平面向量及其表示

5．【答案】A

【知识点】实数与向量相乘运算法则；平行向量定理

6．【答案】B

【知识点】实数与向量相乘运算法则

7．【答案】B

【知识点】平面向量及其表示；向量的线性运算

8．【答案】B

【知识点】实数与向量相乘运算法则

9．【答案】D

【知识点】平面向量及其表示

10．【答案】2

【知识点】向量的线性运算

11．【答案】?4

【知识点】向量的线性运算

12．【答案】?

【知识点】向量的线性运算

13．【答案】2a﹣12

【知识点】向量的加