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北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．解关于x分式方程时，去分母可得（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．函数y＝自变量x的取值范围是(??????)

A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3

4．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．??

5．下列说法正确的是（）

A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数

6．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

二、填空题

7．将通分后，它们分别是，，．

8．化简．

9．

10．若关于x的分式方程有增根，则增根为，m的值为．

11．小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了min．

12．已知x=1是分式方程的根，则实数k=．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)．

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

．

15．求下列各式的值：

（1），其中；

（2），其中．

16．计算：

（1）（2﹣）2016（2+）2017﹣2|﹣|﹣（﹣）0

（2）已知x=，y=，求+的值．

17．（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

A

B

D

D

B

1．C

【分析】分式方程两边乘以（x-1），去分母得到结果，即可作出判断．

【详解】解：去分母得：，

故选：C．

【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

2．A

【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

3．B

【详解】解：由题意得,

x-1≥0且x-3≠0,

∴x≥1且x≠3.

故选：B.

4．D

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和零指数幂的运算法则逐一计算可得．

【详解】A．3a2+5a2＝8a2，此选项错误；

B．a6÷a﹣2＝a8，此选项错误；

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；

D．（a2+1）0＝1，此选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和零指数幂的运算法则．

5．D

【分析】先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断．

【详解】解：A、=1是有理数，故本选项错误，

B、是无理数，故本选项错误，

C、=2是有理数，故本选项错误，

D、=-2是有理数，故本选项正确．

故选D．

6．B

【分析】先求出带有a的分式方程的解，然后再根据解为正数求出a的取值范围即可.

【详解】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．

根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞-1且a≠-2．

即字母a的取值范围为a＞-1．故选B．

【点睛】本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

7．

【分析】先确定三个分式的最简公分母是，可得通分后的结果．

【详解】解：由三个分式的最简公分母是，

故通分后它们分别是：，

故答案为：，，．

【点睛】本题考查了通分，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

8．/1+a

【分析】根据异分母分式的加减运算法则求解即可．

【详解】解：原式．

故答案为：．

【点睛】此题考查了异分母分式的加减运算，解题的关键是掌握分式的有关运算法则．

9．

【分析】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．根据分式的运算法则即可求解．

【详解】试题解析：

故答案为：．

10．1

【分析】分式方程的增根是使得最简公分母