高考数学选择题技巧.ppt

例6、设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过F的弦，则以AB为直径的圆与左准线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判定特殊位置法第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日例6、设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过F的弦，则以AB为直径的圆与左准线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判定分析：题目中没有明确说明过F的弦AB的位置特征，如倾斜角，我们不妨取AB的倾斜角为，即AB重合于长轴，此时，以AB为直径的圆显然与左准线相离，所以选A．特殊位置法第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日例7、正三棱锥的两个侧面所成角为θ，则θ的取值范围是()A、B、C、D、极限位置法第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日例7、正三棱锥的两个侧面所成角为θ，则θ的取值范围是()A、B、C、D、分析：如图所示，记三棱锥A-BCD，高为AO（O为底面中心），为研究方便，设底面正三角形BCD固定，则影响θ大小的是顶点A的位置．当A无限远离中心O时，侧棱无限接近于垂直底面，两侧面所成的角就无限趋近于∠CBD=．当A无限趋近于中心O时，两侧面无限趋近于同一平面，θ就无限趋近于．所以，θ的取值范围是．选C。极限位置法第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日例8（如图）长轴为的椭圆上有动点P（与、不重合），直线、交右准线于M、N，F是椭圆右焦点，则∠MFN等于（）A．B．C．D．PFMN第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日解法一（小题小解）由所给的结论看，∠MFN的大小与椭圆形状无关，也与P点在椭圆上的位置无关，即无论a、b如何变化，无论P点如何运动，∠MFN都是定值．所以我们可以利用特殊值、特殊位置法来解决．不妨取椭圆，取短轴端点（0，2）为P，那么很容易得到M、N的坐标，结合点F，即可算出∠MFN=，所以选C．但这样毕竟还进行了计算．解法二（小题巧解）我们不妨让P点沿椭圆向A2靠近，此时M点沿右准线向下运动，靠近于D点（如图所示），而N向下往无穷远处运动，所以∠MFN应为，所以选C．第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日例9、在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球面的面积是（A）；（B）；（C）；（D）构造特殊图形法第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日例9、在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球面的面积是（A）；（B）；（C）；（D）解析：四面体PABC可以看作是边长为正方体的一角,则球面是正方体的外接球,球半径,所以球面的面积,故选B。构造特殊图形法第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日例10、如图:在棱柱的侧棱A1A和B1B上各一动点P，Q满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为（）A．3∶1B．2∶1C．4∶1D∶1极限位置法运动变化巧用极端第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日例10、如图:在棱柱的侧棱A1A和B1B上各一动点P，Q满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为（）A．3∶1B．2∶1C．4∶1D∶1分析：可取P与A1重合，Q与B重合，易知两部分的体积之比为2∶1，故选B。极限位置法运动变化巧用极端第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日例11、若函数对任意正数恒