2024-2025学年广东省深圳中学八年级上学期期末数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2024-2025学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

说明：

1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．

2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．

3．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分．

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列各式中，与是同类二次根式是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标是（）

A. B. C. D.

3.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，书中有“折竹抵地”问题，今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断、竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A. B. C. D.

4.如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、方程组的解为（）

A. B. C. D.

5.为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（）

平均数

中位数

众数

方差

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

6.下列各命题逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形的对应角相等 B.两直线平行，同位角相等

C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

7.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，下列结论：

①是的平分线；②；③分别连接、，则判定的依据是“”；④边上任意一点到边和边上的距离都相等；其中正确的结论共有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词“人工智能”引发热议，随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为、，，与的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是（）

A.客人距离厨房门口； B.慧慧比聪聪晚出发；

C.聪聪的速度为； D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为；

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9.如图，圆柱底面圆的周长为，、分别是上、下底面的直径，高，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为__________．

10.设的整数部分是a，小数部分是b，则____．

11.平面直角坐标系中，已知点，直线轴，且，则点B坐标_______．

12.已知点，在一次函数的图像上，当时，有，则的取值范围是___________．

13.四边形纸片，，与不平行，将四边形纸片沿折叠成如图所示的形状，点落在点处，点落在点处，若，，____________．

三、解答题（共7小题，共61分）

14.计算：

（1）；

（2）．

15.解方程组：

（1）；

（2）．

16.如图，，点B在x轴负半轴上，且．

（1）求点B的坐标；

（2）将A，B，C三点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，得到点，，，请在平面直角坐标系中画出，并直接写出与的位置关系；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为2？若存在，请直接写出点P的坐标．

17.为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析．

【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，F六组，用x表示成绩，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，其中乙校E组成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，．

描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图．

【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

学校

平均数

中位数

众数

方差

甲校

乙校

b

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根据以上信息，解答下列问题：

（1），；

（2）补全条形统计图；

（3）甲校共有人参加测试