《5.6解决问题》课件 人教版六年级数学上册.pptxVIP

(人教版)六年级上

第六课时

解决问题;

04课堂练习

05课堂总结

06分层作业;

01

让学生计算圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积，

进而掌握解决关于圆的组合图形的面积计算方法。;

1.求出下面图形的面积。

5m;

2.说说下面的组合图形是由哪些基本图形组成的?;

在我们的生活中，到处都能看见数学的影子。;

学习任务一

■

阅读与理解;

什么是“外方内圆”和

“外圆内方”?;

在正方形内所做的最大的圆，我们把它

叫做“外方内圆”。;

右图中的两个圆半径都是1m,你能

求出正方形和圆之间部分的面积吗?;

正方形和圆之间部分的面积是

指哪一部分?;

学习任务二

■

分析与解答;

正方形和圆之间部分的面积等

于正方形的面积减去圆的面积

O;

正方形的边长：1×2=2(m)

正方形的面积：2×2=4(m2)

圆的面积：3.14×12=3.14(m2)

正方形和圆之间部分的面积：4-3.14=0.86(m2);

探究新知

你能算算“外圆内方”中正方形和圆之间部分的面积吗?

可是“外圆内方”中正方形的边长又是多少呢;

探究新知

图中圆的半径是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?;

圆的面积：3.14×12=3.14(m2)

正方形和圆之间部分的面积：3.14-2=1.14(m2);

学习任务三

■

回顾与反思;

如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?

图(1)图(2)

(2r)2-3.14×r2=0.86r2;

0.86r2=0.86×12=0.861.14r2=1.14×12=1.14

答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86m2,右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14m2。;

正方形里面有一个最大的圆，则正方形的边长就

是圆的直径。圆里有一个最大的正方形，则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。;

探究新知

?生活中的数学

如果你仔细观察就会发现：我们周围很

多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马

路上的大多数井……这是为什么呢?

车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心

上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路

平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的

平稳行驶，道路应该是什么样子的呢?

井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖

怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这

里利用了同一圆的直径都相等的性质。;

2×4×4-3.14×(4÷2)2×2

=32-25.12

=6.88(cm2);

3.14×(10÷2)2÷2-10×5÷2

=157-25

=132(平方厘米);

课堂练习

提高题：

3.一个圆的半径是2米，一个长方形的长等于圆的周长，宽等于这个圆的直径，它们的面积相差多少?

3.14×22=12.56(平方米)

(2×3.14×2)×(2×2)=50.14(平方米)50.24-12.56=37.68(平方米)

答：它们的面积相差37.68平方米;

正方形的边长是圆的半径，

所以正方形的面积等于半径的平方，即9dm2。3.14×9=28.26(dm2)

答：圆的面积是28.26dm2。;

课堂总结;

正方形的面积=两个三角形的面积

圆的面积-正方形的面积;

12×12-3.14×(12÷2)2

=144-113.04

=30.96(cm2);

分层作业

【知识技能类作业】

必做题：

2.在边长为4分米的正方形硬纸板中，截去一个最大的圆后，还剩下多少平方分米的硬纸板?

4×4-3.14×(4÷2)2

=16-12.56

=3.44(平方分米)

答：还剩下3.44平方分米的硬纸板。;

分层作业

【知识技能类作业】选做题：

1.求出阴影部分的面积。;

【知识技能类作业】

选做题：

2.求出阴影部分的面积。(单位：厘米);

作业布置

【综合实践类作业】

找找身边有关圆的组