北师大版数学8年级下册全册教学课件 [2}.pptx

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北师大版数学八年级下册

全册教学课件

（2021年春修订）

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第一章三角形的证明

1等腰三角形

第1课时全等三角形和等腰三角形的性质

北师版八年级数学下册

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新课导入

我们已经学了哪些判定三角形全等的方法？

边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.

边角边（SAS）：两边及其夹角对应相等的两个三

角形全等.

角角边（ASA）：两角及其夹边对应相等的两个三

角形全等.

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新课探究

想一想

我们已经探索过“两角分别相等且其中一

组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结

论，你能用有关的基本事实和已经学习过的定

理证明它吗？

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已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.

AD

BCEF

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证明：

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）.

∴∠C=180°－（∠A+∠B），

∠F=180°－（∠D+∠E），

∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）.AD

∴∠C=∠F（等量代换）.

∵BC=EF（已知）.

∴△ABC≌△DEF（ASA）.BCEF

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定理两角分别相等且其中一组等角的

对边相等的两个三角形全等.（AAS）

根据全等三角形的定义，我们可以得到

全等三角形的对应边相等、对应角相等.

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议一议

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质

吗？

（2）请你选择等腰三角形的一条性质进行证

明，并与同伴交流.

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A

顶角

腰腰

底角底角

BC

底边

先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性

质，然后再小组交流，互相弥补不足.

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A

BC（B）

定理等腰三角形的两底角相等.

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练习

在△ABC中，AB=AC.

（1）若∠A=40°，则∠C等于多少度？

（2）若∠B=72°，则∠A等于多少度？

A

（1）70°

（2）36°

BC

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.

A

证法一：

取BC的中点D，连接AD.

在△ABD和△ACD中，BC

D

∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）.

∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）.

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A

证法二：

作△ABC顶角∠A的角平分线AD.

BC

在△ABD和△ACD中，D

∵AB=AC，∠B