2020年高中数学必修2同步练习121 中心投影与平行投影 122空间几何体的三视图含答案解析.pdf

1.2.1中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图

课时过关能力提升·

一、基础巩固

1.下列视图不属于三视图的是()

A.正视图B.侧视图

C.后视图D.俯视图

答案:C

2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其

圆心,那么这个几何体是()

A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱

答案:C

3.下列命题正确的是()

A.矩形的平行投影一定是矩形

B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行

D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

解析:因为当平面图形与投影线平行时,所得投影是线段,故A,B错.又因为点的平行投影

仍是点,所以相交直线的投影不可能平行,故C错.由排除法可,选项D正确.

答案:D

4.在下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()

A.①②B.①③C.①④D.②④

①②③

解析:正方体,三个视图均相同;圆锥,正视图和侧视图相同;三棱台,三个视图各不

④

相同;四棱锥,正视图和侧视图相同.

答案:D

5.若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()

A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

答案:D

6.若一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的.

(填入所有可能的几何体前的编)

①②③④⑤⑥

三棱锥;四棱锥;三棱柱;四棱柱;圆锥;圆柱.

答案:①②③⑤

7.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体是由(简单几何体)与

组成的.

答案:长方体四棱台

′′′

8.若线段AB平行于投影面,O是线段AB上一点,且=,点,,分别是

,,在投影面上的投影点,则=__________________.

解析:由题意知AB∥AB,OO∥AA,OO∥BB,

则有==.

答案:

9.画出如图所示的几何体的三视图.

解:该几何体的三视图如图所示.

10.如图是一个几何体的三视图,想象该几何体的结构特征,画出该几何体的形状.

解:由于俯视图中有一个圆和一个四边形,则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合

体;结合侧视图和正视图,可知该几何体的上面是一个圆柱,下面是一个长方体.该几何体

的形状如图所示.

二、能力提升

1.如图,在正方体ABCD-ABCD中,M,N分别是BB,BC的中点,则图中阴影部分在平面

11111

ADDA上的投影为()

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解析:阴影部分△MND及其内部,点D在平面ADDA上的投影是其本身;点M,N在平

11

面ADDA上的投影分别AA和DA的中点,故选项A正确.

111

答案: