2020年高中数学必修2同步练习221 直线与平面平行的判定含答案解析.pdf

2.2.1直线与平面平行的判定

课时过关能力提升·

一、基础巩固

1.在三棱台ABC-ABC中,直线AB与平面ABC的位置关系是()

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A.相交B.平行

C.在平面内D.不确定

解析:因为AB∥AB,AB⊄平面ABC,AB⊂平面ABC,

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所以AB∥平面ABC.

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答案:B

2.如图,一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内,把这块矩形木板绕AB转动,在转动

的过程中,AB的对边CD与平面α的位置关系是()

A.平行B.相交

C.在平面α内D.平行或在平面α内

解析:在旋转过程中,CD∥AB,易得CD∥α或CD⊂α,故选D.

答案:D

3.如图,在下列三棱柱ABC-ABC中,若M,N,P分别为其所在棱的中点,则不能得出AB∥

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平面MNP的是()

解析:在A,B中,易知AB∥AB∥MN,所以AB∥平面MNP;在D中,易知AB∥PN,所以

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AB∥平面MNP.故选C.

答案:C

4.在正方体ABCD-ABCD中,E为DD的中点,则下列直线与平面ACE平行的是()

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A.BAB.BD

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C.BCD.BB

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解析:如图,连接BD,BD,设AC∩BD=O,则O是BD的中点,连接OE.1

∵在正方体ABCD-ABCD中,E为DD的中点,

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∴OE∥BD.

1

又OE⊂平面ACE,BD⊄平面ACE,1

∴BD∥平面ACE.

1

答案:B

5.如图,在长方体ABCD-ABCD中,

(1)与直线CD平行的平面是;

(2)与直线CC平行的平面是;

(3)与直线CB平行的平面是.

答案:(1)平面ABCD,平面AABB(2)平面AABB,平面AADD(3)平面AADD,平面

ABCD

6.已知m,n是平面α外的两条直线,给出下列三个论断:

①②③

m∥n;m∥α;n∥α,以其中两个为条件,余下的一个为结论,写出你认为正确的一

个.

解析:若m∥n,m∥α,则n∥α.同样,若m∥n,n∥α,则m∥α.

①②③①③②

答案:⇒(或⇒)

7.如图,E,F,G分别是四面体A-BCD的棱BC,CD,DA的中点,则在此四面体中,与过点

E,F,G的截面平行的棱是.

答案:BD,AC

8.如图,在正方体ABCD-ABCD中,S,E,G分别是BD,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平

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面BDDB.

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证明:如图,连接SB.

因为E,G分别是BC,SC的中点,

所以EG∥SB.

又SB⊂平面BDDB,EG⊄平面BDDB,

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所以直线EG∥平面BDDB.

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二、能力提升

1.已知在五棱台ABCDE-ABCDE中,F,G分别是AA和BB上的点(点F不与点A,A

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