2020年高中数学必修2同步练习323 直线的一般式方程含答案解析.pdf

3.2.3直线的一般式方程

课时过关能力提升·

一、基础巩固

1.直线x−3+1=0的倾斜角为()

√

A.30°B.60°C.120°D.150°

解析:由已知可得直线的斜率k=√3,所以直线的倾斜角为30°.

3

答案:A

2.如Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足的条件是()

A.BC=0B.A≠0

C.BC=0,且A≠0D.A≠0,且B=C=0

解析:y轴所在直线的方程可表示为x=0,所以A,B,C满足条件为B=C=0,A≠0.

答案:D

3.若直线l经过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是()

A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0

C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0

233

解析:直线2x-3y+4=0的斜率为,则l的斜率为−,则l的方程是y-2=−(+1),

322

即3x+2y-1=0.

答案:A

4.已知直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是()

A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1

2

解析:将直线方程化成截距式为+=1,所以=2,解得a=1.

22

答案:A

5.直线2x-4y-8=0的斜率k=,在y轴上的截距b=.

1

答案:−2

2

6.过点P(2,-1)且与直线y+2x-5=0平行的直线方程是.

解析:设所求的直线方程为2x+y+m=0(m≠-5),

把(2,-1)代入直线方程可得4-1+m=0,解得m=-3,故所求的直线方程为2x+y-3=0.

答案:2x+y-3=0

7.如图,直线l的一般式方程为.

解析:由题图知直l在x轴、y轴上的截距分别为-1,-2,则直l的截距式方程为+

1

=1,

2

即2x+y+2=0.

答案:2x+y+2=0

8.若直线l:x-2y−3=0平行于直线2:3+−1=0,则实数=___________.

√

1

解析:直l的斜率k=111,直l2的斜率k=−23.

2

13

∵∴=−,解得m=-6.

l∥l,k=k,∴

1212

2

答案:-6

9.已知直线l经过点A(-5,6)和点B(-4,8),求直线l的一般式方程和截距式方程,并画出图

形.

6+5

解:直l经过A(-5,6),B(-4,8)两点,由两点式,得=,

864+5

整理,得2x-y+16=0.