公式法完全平方.pptx

HS版八年级上12.5因式分解第5课时公式法——完全平方公式第12章整式的乘除

4提示：点击进入习题答案显示6712354x4(答案不唯一)(m＋2)2CACC8BD

CC提示：点击进入习题答案显示1011129a(a－3b)213B14见习习题D400(1)2.(2)2，3，4.

1．【中考·龙岩】下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋9D

2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于()A．64B．48C．32D．16A

3．给多项式x8＋4加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，则加上的单项式是__________(写出一个即可)．4x4(答案不唯一)

4．【中考·温州】分解因式：m2＋4m＋4＝__________．(m＋2)2

5．【中考·安徽】下列分解因式正确的是()A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)C

6．把2xy－x2－y2因式分解，结果正确的是()A．(x－y)2B．(－x－y)2C．－(x－y)2D．－(x＋y)2C

7．把多项式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2因式分解的结果为()A．(3a－b)2B.(3b＋a)2C.(3b－a)2D.(3a＋b)2C

*8.如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，ab，b2，其中a＞0，b＞0，则原正方形的边长是()A．a2＋b2B．a＋bC．a－bD．a2－b2

【答案】B【点拨】四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长．

9．【中考·哈尔滨】把多项式a3－6a2b＋9ab2分解因式的结果是____________．a(a－3b)2

10．【中考·聊城】把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是()A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)2C【点拨】8a3－8a2＋2a＝2a(4a2－4a＋1)＝2a(2a－1)2.故选C.

11．【中考·潍坊】下列因式分解正确的是()A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2D

12．下列因式分解，正确的式子有()①(a＋b)2＋2(a＋b)(a－b)＋(a－b)2＝4a2；②(a＋b)2－4(a＋b－1)＝(a＋b－2)2；③x4－2x2＋1＝(x2－1)2；④4x4y－4x2y＝4x2y(x2－1)．A．1个B．2个C．3个D．4个B

【答案】C

14．把下列各式分解因式：(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；?(2)(x2＋16y2)2－64x2y2；【点拨】对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法．四项式一般采用“二二”或“三一”分组，五项式一般采用“三二”分组．分组后再试用提公因式法、公式法继续分解，注意分解因式要彻底．(3)a3－a＋2b－2a2b；?(4)【中考·齐齐哈尔】a2＋1－2a＋4(a－1)．

(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；?(2)(x2＋16y2)2－64x2y2；＝(a2－4＋3)2＝(a2－1)2＝(a＋1)2(a－1)2.＝(x2＋16y2)2－(8xy)2＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)2.

(3)a3－a＋2b－2a2b；???(4)【中考·齐齐哈尔】a2＋1－2a＋4(a－1)．＝a(a2－1)＋2b(1－a2)＝(a－2b)(a＋1)(a－1)．＝(a－1)2＋4(a－1)＝(a－1)(a－1＋4)＝(a－1)(a＋3)．

16．已知x2－y2＝20，求[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]的值．?【点拨】灵活运用完全平方公式分解因式，然后整体代入求值．

17．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2