【花生十三】25年数量关系第九讲随堂笔记.pdfVIP

第九讲和定最值与最不利极限题

✎和定最值：

问谁把谁设成x

其他人用、…来表示

x+1x-1

问最多其他人应尽量

问最少其他人应尽量大

例题1（2023安徽）

某小区物业准备了230盒口罩免费派发给10栋楼，要求任意两栋楼派发的口罩数量不相同，但最

多相差不超过1倍。假设口罩不拆盒发放，那么派发口罩数量最少的那栋楼最少可派发多少口罩？

A．18盒B．15盒

C．14盒D．12盒

【参考答案】C

【实战解析】问最少，其他尽量大！设派发口罩数量最少的那栋楼派发了x盒，则派发口罩数量最多

的那栋楼至多派发了2x盒，“第二多、第三多…”可依次表示为“2x-1、2x-2…2x-8”，列等式为：

2x+2x-1+2x-2+…+2x-8+x=230，求得x=14，C选项当选。

[1]:

批注小泡芙19x-36=230,19x=266，x=14。

批注[小泡芙2]:注：若求得x=14.5，则应选择B选项。（设

例题2（2023辽宁）的是最少的数值，故应该向上取整。）

19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取多少？

批注[小泡芙3]:正整数最小从1开始取值。

A．18B．19

C．20D．21

【参考答案】C

【实战解析】因为从1加到19整数和基本就在190左右，所以可以先计算1-19的和。1+2+…+19=190，

[4]:

批注小泡芙等差数列求和：S=19a=19*10=190。

1910

题干已知总和为191，所以最大的数可以再加一，即为20，C选项当选。

例题3（2022上海）

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某单位进行了一次绩效考评打分，满分为100分。有5位员工的平均分为90分，而且他们的分数各