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六年级下册《圆柱的体积》教学设计优秀

六年级下册《圆柱的体积》教学设计优秀1

【教材简析】：

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

【教学内容】：

p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

【教学目标】：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

【教学重点】：

掌握圆柱体积的计算公式。

【教学难点】：

圆柱体积的计算公式的推导。

【教学过程】：

第一课时

本册总课时：1—2课时

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长_宽_高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积_高”，即长方体的体积＝底面积_高）

2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的.扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）

（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）

（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）

（3）通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积_高，所以圆柱的体积＝底面积_高，v＝sh

圆柱的体积计算公式是：

v＝sh

2、课堂练习。

（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成、

解：v＝sh

＝75_90

＝675（立方厘米）

答：它的体积是675立方厘米。

3、引导思考。

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（v＝πrh）

4、作业。六年级下册《圆柱的体积》教学设计优秀2

探究目标：

1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

教学重难点：

学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、迁移引入

提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

二、自主探究

1、出示长方体鱼缸。

要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

怎样求这个长方体的容积呢？

2、出示圆柱形鱼缸。

⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

学生可能的回答有：

生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14_152_12＝8478（立方厘米）

生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14_（30÷2）2_12＝8478（