精品解析：广东省广州市第五中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024学年第一学期初三级数学学科12月练习

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）

1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键．

2.方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况，根据题意计算，即可求解．

【详解】解：∵，

∴

∴方程有两个不相等的实根．

故选：A．

3.已知⊙O的直径是8，P点到圆心O的距离为6，则P点与⊙O的位置关系是（）

A.在圆上 B.在圆内 C.在圆外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系判断即可．

【详解】解：∵OP＝6＞4，

∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的判断，关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

4.已知，且与的面积比为，则与的周长比为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查相似三角形的性质，先根据相似三角形的面积等于相似比的平方求出与，再根据相似三角形的周长比等于相似比即可解答．

【详解】解：∵与的面积比为，

∴与的相似比为，

∴与的周长比为．

故选：B

5.如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（）．

A.60° B.50° C.40° D.20°

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的的大小.

【详解】解：连接，

∵为的直径，

∴．

∵，

∴，

∴．

故选B．

【点睛】本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握．

6.文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，设该组共有x名同学，则可列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，解题的关键在于找出题干中的等量关系，根据“每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，”列出方程即可．

【详解】解：由题意可知该组共有x名同学，每名同学送出本，

列出的方程是，

故选：B．

7.如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转后对应边的夹角等于旋转角，得出，即可求解．

【详解】解：∵是由绕点顺时针旋转后得到的图形，

∴，

∵，

．

故选：B．

8.如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得，，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积进行计算．

【详解】解：连接OC，如图，

为等边三角形，

，，

图中阴影部分的面积

故选C．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了等边三角形的性质．

9.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数和二次函数的图像特征，理解一次函数、二次函数图像位置与系数的关系成为解题的关键．根据一次函数和二次函数的图像特征，逐项分析判断即可．

【详解】解：A、由抛物线可知，图像与y轴交在负半轴，开口方向向上；由直线可知，图像随x的增大而增大，即；与y轴交在正半轴，出现矛盾，故此选项错误；

B、由抛物线可知，图像与y轴交在正半轴，开口方向向下；由直线可知，图像随x的增大而增大，即；与y轴交在正半轴，出现矛盾，故此选项错误；

C、由抛物线可知，图像与y轴交在负半轴，开口方向向上；由直线可知，图像随x的增大而减小，即；与y轴交在正半轴，不存在矛