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2021年中考数学复习题
21．（8分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六
个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
（1）转到数字10是不可能事件（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选
一个填入）；
2
（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是；
3
（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，
与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
解：（1）转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3
的结果有4种，
42
∴转出的数字大于3的概率是=，
63
2
故答案为：；
3
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够
成三角形的结果有5种，
5
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
6
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等
腰三角形的结果有2种，
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21
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．
63
22．（6分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于O，E是CD上一点，F是OD上一点，且
∠1＝∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠C＝∠A，
∵∠1＝∠A，
∴∠1＝∠C，
∴FE∥OC；
（2）解：∵FE∥OC，
∴∠FOC+∠OFE＝180°，
∵∠FOC+∠BOC＝180°，∠DFE+∠OFE＝180°，
∴∠BOC+∠DFE＝180°，
∵∠BOC﹣∠DFE＝20°，
∴∠BOC+∠DFE＝180°，
解得：∠DFE＝80°，
∴∠OFE＝100°．
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