【立方和、立方差公式】【选讲】题集【B】(教师版).pdfVIP

【立方和、立方差公式】【选讲】题集【B】

1.探究应用：

（1）计算；．

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（请用含，的字母

表示）．

（3）直接用公式计算：

；．

【答案】（1）；

（2）．

（3）；

【解析】（1）；

．

（2）．

（3）；

．

【标注】【知识点】和与差的立方公式

2.分解因式：．

【答案】

【解析】原式

．

【标注】【知识点】提公因式+完全平方；提公因式法

3.若，求的值（）．

A.B.C.D.

【答案】B

1

【解析】解法一：

由可得，

原式．

解法二：

由可得，

．

【标注】【知识点】和与差的立方公式

4.已知，，则．

【答案】

【解析】，

即，

即，

，

即．

【标注】【知识点】整式乘除化简求值-降次化简求值

5.已知：，则．

【答案】

【解析】方法一：

．

方法二：，

∵，∴．

【标注】【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值

2

6.已知实数满足方程组则．

【答案】

【解析】，

∴，，

．

【标注】【知识点】多元二次方程（组）

7.试说明无论为何值，代数式的值与的取值

无关．

【答案】证明见解析．

【解析】

结果为常数，

无论为何值，代数式