【系数分离法（竖式除法）】【选讲】题集【A】(教师版).pdfVIP

【系数分离法（竖式除法）】【选讲】题集【A】

1.结果正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】利用长除法计算

，

答案选择．

【标注】【知识点】多项式除以多项式

2.用长除法求下列各式的商式与余式：

【答案】商式，余式：．

【解析】本题利用长除法来解，过程如下：

∴商式，余式：

．

故答案为：商式，余式：．

【标注】【知识点】大除法

3.计算．

【答案】;;

【解析】直接利用长除法计算，可以得到

1

．

【标注】【知识点】多项式除以多项式

4.大除法简单应用

（1）．

（2）．

【答案】（1）余．

（2）．

【解析】（1）∵，

∴．

（2）∵，

∴．

【标注】【知识点】整式的定义

5.计算：．

【答案】．

【解析】原式．

【标注】【知识点】整式乘除的综合

6.设，求除以所得的商式和余式．

【答案】商式，余式为．

【解析】利用大除法，缺项需要补齐：

2

【标注】【知识点】综合除法和余数定理

7.我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：

①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；

④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式

的次数时为止，被除式除式商式余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．

例如：计算，可用竖式除法如图：

所以除以，商式为，余式为．

根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）：

3

（1）.

（2）