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《高等数学》试题1
选择题（每小题2分，共20分）
1.与向量垂直的单位向量是（）．
A．B．C．D．
2.过点A（－1，2，1）和B（2，1，－3）的直线方程是（）。
A. B.
C. D.
3.设函数，则=（）．
A．B．
C．D．
4.以下结论正确的是（）．
A．函数在达到极值，则必有=0，=0
B.可微函数在达到极值，则必有=0，=0
C．若=0，=0，则在达到极值
D．若=0，不存在，则在达到极值
5.二元函数在(0,0)处()
A.连续,偏导数存在B.连续但偏导数不存在
C.不连续,偏导数存在D.不连续,偏导数不存在
6.交换次序的结果为()
A.B.
C.D.
7.L是圆域D：的正向周界，则()
A.B.C.D.0
8.为球面()
A.B.
C.D.
9.（）．
A.；B.；C.；D.
10.设f(x)是周期为2?的周期函,它在
其傅里叶级数的和函数为s(x).则s(3π)=（）
A..；B.；C.0；D.。
二.填空题(每小题3分，共15分)
1曲线在面上的投影为
2.函数在点处取得极值，则常数＝
3.设，则=
4.=。（其中）
5.级数当满足条件时收敛，其和为。
三.计算题（共51分）
1.求过点且与两条直线及平行的平面方程．(5分)
2.设函数，求.(7分)
3．设函数由方程确定，求，．(7分)
4.求，其中D为，及所围成的区域。(7分)
5.,其中L为上半圆周(x-a)2+y2=a2,y30,沿逆时针方向;(7分)
6.?其中?为球面x2?y2?z2?a2的外侧；(9分)
7.(9分)
四.应用题(每小题7分，共14分)
斜边长为m的所有直角三角形中，求有最大周长的直角三角形直角边的边长．
2.求球面x2+y2+z2=a2含在圆柱面x2+y2=ax内部的那部分面积.
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