2025年方差练习题及答案 .pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

方差练习题及答案

方差练习题及答案

在统计学中，方差是一种用来衡量数据集中各个数据点与其平均值之间差异程

度的指标。方差的计算可以帮助我们了解数据的离散程度，并在实际问题中进

行分析和决策。下面我们将介绍几个方差的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：

某班级有10名学生，他们的成绩如下：85,90,75,80,92,88,78,85,95,90。请

计算这组数据的方差。

解答一：

首先，我们需要计算这组数据的平均值。将所有成绩相加得到900，再除以10，

得到平均值为90。

接下来，我们计算每个数据点与平均值之间的差异程度。将每个数据点与平均

值的差值平方，得到如下结果：25,0,225,100,4,4,144,25,25,0。

然后，将这些差值的平方相加，得到667。最后，将这个结果除以数据点的个

数，即10，得到方差为66.7。

练习题二：

某公司的销售额数据如下：100,200,150,120,180。请计算这组数据的方差。

解答二：

首先，计算这组数据的平均值。将所有销售额相加得到750，再除以5，得到平

均值为150。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。将每个数据点与平均值的

差值平方，得到如下结果：2500,2500,0,900,900。

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

然后，将这些差值的平方相加，得到6800。最后，将这个结果除以数据点的个

数，即5，得到方差为1360。

练习题三：

某城市过去一年的月均气温数据如下：20,22,25,28,30,32,35,33,28,25,22,

20。请计算这组数据的方差。

解答三：

首先，计算这组数据的平均值。将所有气温相加得到320，再除以12，得到平

均值为26.67。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。将每个数据点与平均值的

差值平方，得到如下结果：40.89,22.22,0.11,3.56,14.44,27.78,67.56,43.56,

1.78,0.11,22.22,40.89。

然后，将这些差值的平方相加，得到326.67。最后，将这个结果除以数据点的

个数，即12，得到方差为27.22。

通过以上练习题的计算，我们可以看到方差是一个用来衡量数据离散程度的重

要指标。方差的计算过程相对简单，只需要计算每个数据点与平均值之间的差

值平方，并将这些差值平方相加，最后除以数据点的个数即可得到方差。

方差的应用十分广泛。在金融领域，方差常被用来衡量投资组合的风险程度。

方差越大，说明投资组合的回报波动性越大，风险也越高。在质量控制中，方

差可以用来评估生产过程中产品的一致性和稳定性。方差越小，说明产品的质

量越稳定。

总之，方差是统计学中一项重要的指标，它可以帮助我们了解数据的离散程度，

并在实际问题中进行分析和决策。通过练习题的计算，我们可以更好地理解方

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

差的计算过程和应用场景。