河北省石家庄正定县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docx

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河北省石家庄正定县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1．下列各式：，，，，其中分式共有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．近似数万，这个数精确到（????）

A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位

3．下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（????）

A． B． C． D．

4．在，，，，，中，无理数的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

6．下列各命题的逆命题是真命题的是（??）

A．全等三角形的对应角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

7．已知，利用直尺和圆规画一个，使得，可以先画出，接下来的画法不能满足条件的是（????）

A．在射线上截取，在射线上截取，连接

B．在射线上截取，以D为圆心，长为半径画弧交于点F，连接

C．在射线上截取，画，交射线于点F

D．在射线上截取，画，交射线于点E

8．在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（????）

A． B． C． D．

9．以下说法错误的是（????）

A．的平方根是 B．的整数部分是3

C． D．的绝对值是

10．如图，平分的延长线交于点E，如果，则为（????）度

A．80 B．90 C．85 D．95

11．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是(????)

A． B．

C． D．

12．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.

小明的做法：原式；

小亮的做法：原式；

小芳的做法：原式．

其中正确的是（????）

A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的

二、填空题

13．已知关于x的分式方程有增根，则．

14．已知实数满足，若为正整数，当b取最大值时，．

15．如图，在中，，，于，于，，，．

??

16．如图所示，已知四边形中，，点E为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为时，能够使与全等．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数作为x的值代入求值．

19．已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3．

(1)求的值；

(2)求的立方根．

20．如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，AD=AB，求证：AC=AE．

??

21．某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染，进货单如下：

商品

进行（元/件）

数量（件）

总金额（元）

甲

9300

乙

3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高．

王师傅：甲商品比乙商品的数量多60件．

(1)请你求出甲、乙每件商品的进价；

(2)公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过6870元，求采购员李阿姨最多可购买甲商品多少件？

22．在中，，点D在上，且，过点A作射线与在同侧，若动点P从点A出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒，连接．

(1)如图①，当时，求证：

(2)如图②，当于点F时，求此时t的值．

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《河北省石家庄正定县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

B

B

C

A

B

题号

11

12

答案

C

C

1．B

【分析】本题主要考查了分式的定义，判断一个式子是否是分式，关键看分母中是否含有字母，当分母中含有字母时，式子就是分式，据此求解即可．

【详解】解：在，，，中，其中分式有，，共2个，

故选：B．

2．C

【分析】本题考查的是近似数的精确度问题，近似数万精确到6这一位，而6在原数中是百位，从而可得答案.

【详解】解：近似数万，这个数精确到百位，

故选：C

3．A

【分析】根据题意，分母不为零，计算即可，

本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握条件