8.6.2直线与平面垂直第1课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.2直线与平面垂直第1课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解直线与平面垂直的概念、性质及判定方法，属于立体几何的初步知识。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在初中阶段学习的平面几何知识紧密相连，特别是对平面直角坐标系的理解和运用。教材章节为“8.6直线与平面垂直”，具体内容包括直线与平面垂直的定义、性质及判定方法。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑推理能力和数学抽象能力。通过直线与平面垂直的概念学习，学生能够更好地理解空间几何关系，提升空间想象能力。在性质和判定方法的学习中，学生将锻炼逻辑推理和数学抽象能力，学会运用数学语言描述空间现象，为后续立体几何学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：

1.直线与平面垂直的定义：学生需要准确理解定义中的关键词，如“垂直”和“交于一点”。

2.直线与平面垂直的性质：学生需要掌握并能够运用这些性质解决实际问题。

难点：

1.直线与平面垂直的判定：理解并运用判定定理进行判断是难点。

2.应用性质和判定解决实际问题：在具体情境中灵活运用所学知识解决问题。

解决办法：

1.通过实例和类比，帮助学生直观理解垂直的定义。

2.通过分组讨论和练习，让学生在操作中理解判定定理的运用。

3.设计实际问题，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。通过逐步引导和反馈，帮助学生突破难点。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如直角三角板、平面模型等）

-课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：立体几何相关的动画演示、视频资料、在线测试系统

-教学手段：课堂讲授、小组讨论、实物操作、多媒体展示

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一幅描绘建筑结构的图片，提问学生如何判断建筑物的稳定性，引出直线与平面垂直的概念。

回顾旧知：回顾平面几何中关于直线和平面的基本概念，如直线的定义、平面的定义以及直线与直线、直线与平面之间的位置关系。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解直线与平面垂直的定义，强调“垂直”和“交于一点”这两个关键点。

举例说明：通过具体的几何图形，如直角三角形的直角边与斜边所在平面垂直的例子，帮助学生理解定义。

互动探究：组织学生分组讨论，提出问题，如“如何判断一条直线与一个平面垂直？”引导学生通过讨论和实验找到答案。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括判断直线与平面是否垂直、证明直线与平面垂直等。

教师指导：巡视课堂，对学生的解答进行个别指导，纠正错误，帮助学生理解。

4.新课呈现（约20分钟）

讲解直线与平面垂直的性质，如性质1：直线与平面垂直，则过直线的任意平面都与该平面垂直；性质2：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与该平面内的任意直线都垂直。

举例说明：通过具体的几何图形，如正方体中的直线与平面的关系，展示性质的运用。

互动探究：再次组织学生分组讨论，让学生尝试运用性质解决新的问题。

5.巩固练习（约15分钟）

学生活动：继续分发练习题，题目难度逐渐提高，包括应用性质解决实际问题。

教师指导：针对学生的练习情况进行点评，对典型错误进行讲解，强化重点。

6.新课呈现（约15分钟）

讲解直线与平面垂直的判定方法，如判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直。

举例说明：通过具体的几何图形，展示判定定理的应用。

互动探究：让学生尝试运用判定定理解决问题，鼓励学生提出不同的解题思路。

7.巩固练习（约10分钟）

学生活动：完成最后的练习题，题目涉及综合运用所学知识解决立体几何问题。

教师指导：对学生的答案进行总结，强调解题步骤和关键点。

8.课堂总结（约5分钟）

总结本节课的主要知识点，强调直线与平面垂直的定义、性质和判定方法。

提出思考问题：如何将所学知识应用于解决实际问题？

9.作业布置（约5分钟）

布置课后作业，包括复习本节课的内容，完成一定数量的练习题，并预习下一节课的内容。

学生学习效果

六、学生学习效果

经过本节课的学习，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握程度

学生能够准确地理解直线与平面垂直的定义，包括“垂直”和“交于一点”这两个核心概念。他们能够区分直线与平面垂直和平行的情况，并且能够运用定义来解决简单的几何问题。

2.性质应用能力

学生掌握了直线与平面垂直的性质，如直线与平面垂直时，该直线与平面内的任意直线都垂直，以及过直线的任意平面都与该平面垂直。