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目录

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比的基本概念比的应用场景比的计算方法

肆伍陆

比的图形表示比的实例分析比的教学策略

第一章

比的基本概念

比的定义

01比的数学含义

比是两个数相除的关系表达，表示为“a:b”或“a/b”，其中a和b是任意

两个非零实数。

02比与比例的关系

比是比例的基础，比例是两个或多个比值相等的关系，常用于解决实

际问题中的数量关系。

比的性质

比的传递性比的反比性质比的相等性质

如果a:b=c:d，则称比具有传递性，如果a:b=c:d，则b:a=d:c，即比两个比相等，即a:b=c:d，那么交

即a:c=b:d。的前后项可以互换位置。叉相乘得到ad=bc。

比与比例的区别

比的定义比例的定义

比是两个同类量的相对大小关系，表示为比例是两个比的等式，表示为a:b=c:d或

a:b或a/b，强调的是两个数的比较。a/b=c/d，强调的是两个比值的相等关

0102系。

比与比例的数学应用比与比例在现实中的应用

在数学中，比用于描述单一关系，而比例例如，在烹饪中，调整食谱分量时会用到

则用于解决涉及两个或多个比值相等的问比例；而在比较两组物品的大小时，则会

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题，如解决比例问题。用到比。

第二章

比的应用场景

数学问题解决

在烹饪或化学实验中，根据比例调整配方或计算反

解决比例问题

应物的量。

在地图制作或建筑设计中，利用相似三角形原理进

应用相似三角形

行距离和尺寸