上海市建平中学2024-2025学年高一下学期开学摸底测试数学试题（含简单答案）.pdfVIP

2024~2025学年上海市建平中学高一下学期开学摸底测试

数学试卷

（考试时间120分钟满分150分）

考生注意：

1.带2B铅笔、黑色签字笔、科学计算器、考试中途不得传借文具。

2.本试卷共3页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟

3.请将答案正确填写在答题纸上，作答在原卷上不予评分

一.填空题（12题共54分，1~6题每题4分，7~12题每题5分）

1．．（小数化分数）

2．方程的解集为．

3．函数：f(x)=的定义域为_________．

4．若，则的最小值为．

5．若，则．

6．若角终边上一点，则的值为．

7．若函数是偶函数，则正数a的值为_．

8．已知一次“45操作”的值为cos45°，2次“45”操作的值为，cos(45°)+cos(4545°)，3次“45”操作的值为：

cos(45°)+cos(4545°)+cos(454545°)，则2025次“45”操作的值为__________．

9．已知角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与A关于直线对称，则

的值为__________．

10．已知则．

11．已知，若，则角的取值范围是．

12．方程的实数根的个数是．

二.选择题（4题共18分，13~14每题4分，15~16每题5分）

13．已知等差数列的公差为，前项和为．设甲：；乙：是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

14．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

15．设函数的定义域为，值域为，下列结论正确的是（）

A．当时，b的值不唯一B．当时，a的值不唯一

C．的最小值为3D．的最大值为3

16．设点的坐标为，是坐标原点，点绕着点顺时针旋转后得到，则的坐标为（）

A．B．

C．D．

三.解答题（共78分，17~19每题14分，20~21每题18分）

17．（本题共14分，（1）小问4分，（2）与（3）小问均为5分）

已知.

（1）设是第三象限角，求：的值；

（2）求：的值；

（3）求：的值.

18．（本题共14分，每小问均为7分）

如图，有一个扇环形花圃，外圆弧的半