六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例正比例教案新人教版.docVIP

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比例

1.使学生理解正比例的意义,能依据正比例的意义推断两个量是不是成正比例。

2.提高学生分析、推断和概括的实力。

3.引导学生用发展的观点分析问题。

重点:使学生理解正比例的意义。

难点:引导学生通过视察发觉两种相关联的量的变更规律。

课件。

师:同学们,听说过“正比例”吗?想了解“正比例”吗?

师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,细致视察,回答下面的问题。(课件出示:教材第45页例1)

师:表中有哪两种量?

生:表中的两种量是数量和总价。

师:总价是怎样随着数量的变更而变更的?

生:总价随着数量的增多而渐渐增大。

师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比,算一算比值是多少。

学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比,并算出比值;老师巡察了解状况。

师:在小组里对比沟通,细致视察所写出的答案,你发觉了什么?

学生进行小组活动,老师巡察了解状况。

师:你发觉了什么?为什么会这样呢?能做出合理的说明吗?

生:我发觉表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价,所以当然相等了。

说明:像这样,两种相关联的量,一种量变更,另一种量也随着变更。假如这两种量中相对应的两个数的比值确定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

师:假如用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(确定),你可以用式子表示出正比例关系吗?

生:正比例关系可以用式子表示为=k(确定)。

师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发觉了什么?(课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象)

生:全部的点都在一条直线上。

师:把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发觉什么?

生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

师:不计算,依据图象推断,假如买9m彩带,总价是多少?

生:依据图象可以知道,买9m彩带的总价是31.5元。

师:49元能买多少米彩带?

生:49元能买14米彩带。

师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

生:他花的钱应当是小丽的2倍。

师:你能举诞生活中成比例关系的例子吗?

学生可能会说:

?正方形的周长和边长成正比例关系。

?假如汽车行驶速度确定,路程和时间成正比例关系。

……

只要学生举出的例子正确就要赐予确定激励。

【设计意图:相识成正比例的量之后,学生自己举诞生活中的例子,既帮助学生巩固了正比例的意义,学会依据正比例的含义推断两种量是否成正比例关系,又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量许多】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由沟通各自的收获、体会。

正比例

1.学习方式的一点点转变,带来学习效果的巨大进步。要变更以往接受式的学习,多给学生探究、动手操作的时间与空间,让学生在探究中自主发觉规律。实践表明,学生喜爱动手操作,喜爱有挑战性的问题,能够主动主动投入到学习中。在正比例的练习中,学生都会用除法去验证结果是不是确定的,从而推断两种量是否成正比例关系,可见教学效果特别好。

2.重视学问的形成过程,放慢学习速度,有助于学生对概念的理解。《新课程标准》中强调从学生已有的生活阅历动身,让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型,并进行说明与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,也在思维实力、情感看法与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点许多,正比例的意义,正比例的图象都是教学的难点,假如把这些学问都集中在一堂课中,学生整个吞枣,理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义,并且在发觉规律上重点着墨,看起来似乎是奢侈了许多时间,但是,俗话说“磨刀不误砍柴工”,学生在学问的形成过程中,已经深刻理解了重点词“相关联的量”“比值确定”的含义,这为后继学习扫清了障碍。

A类

下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行使的路程。看图估计:这辆汽车2.5小时行驶多少千米?4.5小时呢?

(考查学问点:正比例;实力要求:运用正比例学问解决简洁的详细问题)

B类

下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。

(1)你认为哪个队施工速度快?为什么?

(2)假如丙队每天都挖80米,请你在图中画出丙队的施工“线”。

(考查学问点:正比例;实力要求:运用正比例学问解决简洁的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

这辆汽车2.5小时行驶150千米,4.5小时行驶270千米。

B类:

(1)我认为甲队的施工速度快,因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米,乙队2天才挖水渠40米,每天只挖20米,所以甲队的施工速度快。

(2)如图所示:

教材习题

第46页“做一做”

(1)80∶1=80160∶2=80