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中考数学模拟试卷

姓名:年级:学号:

计算题

附加题总分

选择题填空题解答题

题型判断题

得分

评卷

得分

一、选择题（共2题，共10分）

1、下列运算正确的是（）

3

A.0=±B.（m2）3=m5C.a2-a3=a5D.（x+y）2=x2+y2

【考点】

【答案】C

【解析】A、、；9=3,本选项错误；

B、（m2）3=m6,本选项错误；

C、a2*a3=a5,本选项正确；

D、（x+y）2=x2+y2+2xy,本选项错误，

故选C

2、西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造.工程队在工作了一

段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工

程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

【考点】

【答案】D

【解析】Ty随x的增大而减小,

..・选项A错误；

•・•施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天,

选项B错误；

施工队随后加快了施工进度，

••.y随x的增大减小得比开始的快，

二选项C错误；选项D正确；

故选D.

二、填空题（共1题，共5分）

3、如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆。上，小圆。与正方形各边都相切，AB与CD是大圆

0的直径，AB±CD,CDLMN,小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分

区域的概率为.

D

【考点】

I

【答案】4

【解析】•.•小圆。与正方形各边都相切，AB与CD是大圆。的直径，ABXCD,CD_LMN,

••.图形是中心对称图形，大圆的半径为也，

90•q•（•衣9_1

「•图中阴影部分的面积二S扇形OBC=一？，大圆的面积是：（）2・n=2n,

小球停在该图中阴影部分区域的概率为次一1;

故答案为：.

三、解答题（共2题，共10分）

4、如图，。。的直径AB=4,ZBAD=30°,AC交。。于D,D是AC的中点.

（1过点D作DE_LBC,垂足为E,求证：直线DE是。0的切线；

II

2（求9。与线段DE、BE围成的阴影面积.

3

金2rt

【答案】证明见解析；2（~T.

【解析】分析•1（连接OD,易证DO是△ARC的中位线，从而可知OD〃RC,所以/FDO=/CFD,由于DFJ_RC,

从而可知DE是。。的切线；2（连接BD,分别求出四边形OBED与扇形OBD的面积，然后即可求出阴影部

分面积.

本题解析：

（1证明：连接0D.

•「D是AC的中点，。是AB的中点，

「.