第3章 地下结构可靠度计算的经典方法(3).pdf

现考虑结构有两个互相独立的随机变量：设为荷载效应S和结构抗

力R，这两者的概率密度函数分别为fS(s)和fR(r)，累积分布函数分

别为F(s)和F(r)，相应的功能函数设为Z=g(R,S)=R−S，则结构的

SR

失效概率为：

f(Z)

p=1-p

sf

pf

0Z=R-S

由二重积分的计算方法，可得：

或者：

注意：上面两式用概率密度函数和分布函数计算失效概率，称为直接积分法。

例题：

gtaifenbu

回顾：对数正态分布与极值I型分布

注意与正态

对数正态分布分布的区别

正态分布

x正态分布

xxgtaifenbu

xgtaifenbu

σ≥0

注意：μ、σ是随机变量对数的均值和标准差。

该分布的意义是通过对数

变换，可以使较大的数缩

小为较小的数，常用于把

几个数量级的数据用对数

分布去拟合分析。

对数分布的概率密度曲线图

回顾：

正态分布

gtaifenbu

F(x)

概率

计算

概率密度曲线图累积分布函数曲线图

回顾：

注意：极值I型分布的分布函数

正态分布

gtaifenbu

正态分布

gtaifenbu

正态分布