湖南省益阳市2025年八年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

八年级下学期月考数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列计算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

3．估算的值在（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

4．104的绝对值是（）

A． B． C． D．104

5．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

6．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．下列各式中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，已知，交于点，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

9．沅江某中学足球队24名队员年龄情况如下：

年龄（岁）

12

11

10

9

人数

4

10

8

2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，11

10．对于反比例函数，下列说法不正确的是

A．图象分布在第二、四象限

B．当时，随的增大而增大

C．图象经过点（1，-2）

D．若点，都在图象上，且，则

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：．

12．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于．

13．已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．

14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为．

15．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为．

三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程）

16．先化简，再求值：，其中.

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有一条以格点（网格线的交点）为端点的线段．

（1）线段的长为；

（2）请以线段为边在下图中作一个面积为26的矩形，要求点C，D均在格点上．

18．如图，在等腰中，，，以斜边为一条直角边，向外作另一直角边长为1的，依次作下去，记的面积为，的面积为，的面积为，…，回答下列问题：

（1），；

（2）求的值．

19．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

20．如图，快递员小李从点出发，负责给三个菜鸟驿站派送包裹，站点位于点的北偏西方向上，站点位于点的南偏东方向上，站点位于点的北偏东方向上，且站点到点的距离与站点到点的距离相等．已知小李在派送包裹时，从点到站点所需要的时间分别为和，配送速度均为．

（1）试计算的度数；

（2）求站点与站点之间的距离．

21．如图，在中，，分别是的中点，是线段上的点（不与重合），连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求证：；

（3）当时，求的长．

22．已知两个全等的和，a，b为直角边长（），为斜边长．

（1）将两个三角形按如图①所示的位置（此时B，F重合）摆放，能够得到结论．下面是证明该结论的部分过程，请画出解图，并补充完整；

证明：如解图①，连接，，则，…

（2）利用如图②所示的和重新构造一个图形，并写出证明的过程．

23．已知四边形是菱形，直线经过点，且点右侧的部分在的下方，过点作于点，点是直线上一点且在点的右侧，连接，．

（1）数学思考：

如图①，当的边都在的右侧时，线段之间的数量关系为；

（2）猜想证明：

如图②，当的边分别在的两侧时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展延伸：

若菱形的边长为13，，，请直接写出线段的长．

答案

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答