《量子比特基础分析》1300字 .docx

量子比特基础分析综述

经典信息中最基本的信息单位是比特(bit),对应到以量子力学为基础的量子信息当中，量子比特(qubit)就成为了最基本的信息单位。

1单量子比特

在经典信息中，比特的状态总是要在两个状态中进行选择，不是处于“1”态，就是处于“0”态。这也是经典计算机普遍使用二进制的主要原因，在实际操作中仅通过电平的高低就将这两个不同的状态区分开来。与之类似的，量子计算和量子通信的理论体系中也利用了比特这一概念用来描述信息量的大小，成为量子比特(qubit)。量子信息中微观粒子的两种状态通常用“10”和“|1)”进行表示，这两个基本状态的线性组合可以表示单量子比特系统中的全部状态。其中，量子态不仅可以是完全的状态|0)和状态|1),还可以是他们的结合：|φ)=α|0)+β|1)。量子态的概率幅α和β是一组满足条件|α|2+IβI2=1的复数。状态|0)和|1)是一组正交向量基，故而可以将任意一个量子比特看作是二维空间中对应的一个单位向量。如果想要确定α和β的具体数值大小，不能通过对一个量子比特进行测量得到这一数据。在量子力学中，如果使用标准正交测量基|0和|1)测量叠加态，测量的这个操作就会对量子系统产生不可恢复的影响。有|α|2的概率测量得到的测量结果是10,有I|βl2的概率得到的测量结果为11),并且一旦进行测量操作之后就无法再恢复到量子比特测量之前的叠加态上了。量子比特还可以表示成 ,其中实数口与口可以连续变化，这个球面就是Bloch球。经典信息中，比特可以通过高低电平为载体实现编码、传输和解码等实际操作。同样地，有多种载体都可以表示量子比特，例如光子的偏振、电子的自旋、原子的二能级等；还可以使用光子的角动量、多能级原子等多状态量子比特进行信息编码。

2多量子比特

对于由两个经典比特所构成的信息序列而言，总共有四种可能出现的状态，分别为：00、01、10和11。同样的，由两个量子比特所构成的量子系统也包含了四种基本状态，分别为：|00)、|01)、|10)和|11)。双量子比特不仅可以处于这四种状态中的一种，还可以处于他们的叠加态上，被写作：lφ=αoo|00)+αo?|01)+α?0|10)+α11|11)。与单量子比特的测量情况类似，对双量子比特系统进行测量，测量结果为|00)、|01)、|10)和|11)的概率是|αool2,|ao?I2,lα?ol2

和|α1?I2,且满足归一化要求(lαool2+|αo?I2+|α?ol2+|α1?l2=1)。

在双量子比特系统中，如果只对第1个量子比特进行测量，得到测量结果是10)的概率为lαol2+|αol2,测量后的状态变为：

式(2-11)

同样的，只对第1个量子比特进行测量后得到结果是|1)的概率为|α1ol2+|α11l2,

测量后的状态变为：

式(2-12)

单独测量第2个量子比特时，得到|0)的该概率为|αool2+|α?0l2,测量后状态

为：

式(2-13)

而得到(1)的概率为lαo?I2+|α1?I2,测量后的状态为：

式(2-14)

对任意n(n0)个量子比特而言，都存在一个维度是2n的希尔伯特空间，空间中有2n个标准正交基，其叠加态就可以表示为：|φ)=Z1=0001…Sili)。其量子状态由2n个概率幅确定，ξ是复系数，并且满足Z;lsil2=1。当n=3时，类似于单量子比特系统的叠加态处于

lφ=aooo|000+αoo11001)+αo?01010)+αo?1011)+α100|100)+α101|101)+α110l110)+α111l111)

,概率幅满足lαoool2+|αoo?l2+|ao?0l2+|ao?1l2+|α10ol2+|α101I2+|α110l2+|α11?l2=1的条件。