2025年中考数学总复习《图形的性质》同步测试题-附答案.docxVIP

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2025年中考数学总复习《图形的性质》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则BC的长为（）

A．103π B．109π C．59π

2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．7，24，25 D．4，6，7

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．80°

4．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．80°

5．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外，则OP的长（）

A．大于5cm B．不大于5cm C．小于5cm D．不小于5cm

6．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）

A．9cm B．6cm C．3cm D．

7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为()

A．116° B．58° C．42° D．32°

8．如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（）

A．15m B．20m C．30m D．60m

9．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为()

A．π米 B．2π米 C．43π米 D．

10．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A．62 B．6 C．32

二、多选题

11．如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是BG的中点，CD⊥AB，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）

A．∠ABC=∠AGD B．△BCE∽△ABG

C．GF=DF D．BC∥GD

12．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，能得到△ABP与△ECP相似的是（）

A．ABCE=BPCP B．P是BC的中点 C．

三、填空题

13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，AB的长为π，则⊙O的半径是．

14．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进人感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD=米

15．在平面直角坐标系中，已知点A(1，?2)，点B(2，1)，点P在一次函数y=12x+b的图象上，若满足∠PAB=45°

四、计算题

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.

（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；

（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.

求证：AE=FE.

17．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，AC的度数为70°．求∠EOC的度数．

五、解答题

18．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O为圆心，2为半径的半圆交CB的延长线于点D，E．点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P．

（1）若PT与半圆相切，求∠BPC的度数；

（2）当△TOB的面积最大时，求PC的长；

（3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3．

六、作图题

19．如图，按要求作图：

①过点P作直线CD平行于AB；

②过点P作PE⊥AB，垂足为O．

七、综合题

20．已知：AB为⊙O直径，点C为⊙O上一点，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为AD上一点，连接CE、DE、DB，∠CDE=2∠CDB.

（1）如图1，求证：CE=CD；

（2）如图2，过点A作AM⊥CE，垂足为M，连接BE交CD于G，连接MH，求证：MH∥EB；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，若ED=32，CM=15

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