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9.1.2分层随机抽样
9.1.3获取数据的途径
(独具内容)
课程标准：1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围.2.了解分层随
机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．3.结合具体实例，掌握分层
随机抽样的样本均值.4.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当
的抽样方法解决问题.5.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会
、普查和抽样、互联网、试验设计等．
教学重点：理解并掌握分层随机抽样．
教学难点：分层随机抽样的样本均值对总体均值的估计意义．
素养：1.通过学习分层随机抽样概念的过程培养数学抽象素养.2.通过学
习分层随机抽样的步骤和获取数据的途径培养数据分析和数学建模素养．
知识点一分层随机抽样及其相关概念
01
一般地，按一个或多个变量把总体划分成□若干个子总体，每个属于且
02
仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行□简单随机抽样，再把所有子总
0304
体中抽取的样本合在一起作为□总样本，这样的抽样方法称为□分层随机抽样．
05
(1)层：每一个□子总体称为层．
06
(2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成□比例，
07
那么称这种样本量的分配方式为□比例分配．
知识点二分层随机抽样中的样本平均数与总体平均数
1．在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的数分
别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各
个的变量值，用x，x，…，x表示第1层样本的各个的变量值；用Y，
12m1
Y，…，Y表示第2层各个的变量值，用y，y，…，y表示第2层样本的
2N12n
各个的变量值，则各层及样本特征可由下表表示出来：
MN
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