画轴对称图形课时.pdfVIP

创设情景明确目标

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？

图案有什么特点？

学习目标

1理解图形轴对称变换的性质；

2能按要求作出一个平面图形关于某直线

对称的图形．

探究点一轴对称图形的性质

做一做：在一张半透明的纸上画一个图形，将这对折，描

图后，再打开这看看你得到了什么？

问题

1画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称

轴在吗？这两个图形全等吗？

2画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

3对应点的连线与对称轴有何关系？

探究点一轴对称图形的性质

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称

的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相

同；

新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直

线的对称点；

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

探究点二

例1如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC与关于直线l对称的图形

B

C

A

l

思考：

1三角形关于直线的对称图形是什么形状？

2三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

(3)如何作一个已知点的对称点？

例1如图，已知ABC和直线l，画出与ABC

关于直线l对称的图形．

画法：（1）如图，过点A画直B

线l的垂线，垂足为点O，在垂线上C

A

截取OA′OA，点A′就是点A关

于直线l的对称点；Ol

（2）同理，分别画点B，C关于直A′

C′

线l的对称点B′，C′；B′

例1如图，已知ABC和直线l，画出与ABC

关于直线l对称的图形．

画法：（3）连接A′B′，B

B′C′，C′A′，得到的C

A

A′B′C′即为所求．

Ol

A′

C′

B′

如何验证画出的图形与ABC关于直线l对称？

B

C