2024—2025学年上期期末考试九年级数学.docx

2024—2025学年上期期末考试

九年级数学

(时间:100分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.把一元二次方程2x

A.2.3B.-2,3C.2,-3D.-2,-3

2.中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，以木构架结构为主要的结构方式，由立柱、横梁、顺檩(1ǐn)等主要构件建造而成，各个构件之间的结点以榫卯相吻合，构成富有弹性的框架.如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的左视图为()

3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是()

A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠ACB=∠ACD

4.在平面直角坐标系中,若点(-2,y?).(-1,y?).(2,y?)都在反比例函数y=k

A.y3y1y2

5.如图,VABC中.∠B=60°,AB=6.AC=8.将VABC沿图中的DE剪开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()

6.如图1，长为10cm，宽为8cm的长方形内部有一不规则图案(图中阴影部分)，数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数(点在界练上不计入试验结果)，得到如下数据：

由此可估计不规则图案的面积大约为()

A.32cm2B

7.如图，点A，B，C都是正方形网格的格点，连接BA，CA，则∠BAC的正弦值为()

A12B.55

8.关于抛物线y=

A.开口方向向下B.当x-1时，y随x的增大而减小

C.对称轴是直线x=-1D.经过点(0,1)

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接AC.若AB=BC,∠BAC=36°,则∠D的度数是()

A70°B.71°C.72°D.73°

10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=45°,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰好落在CD边上,若AD=1,则CE的长是()

A.2B

二、填空题(每小题3分，共5小题，共15分)

11.已知ab=25,则

12.已知关于x的方程x2-3

13.若二次函数自变量x=2时，函数值y有最大值-1.则这样的二次函数关系式可以是.

14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测得黄鹤楼的高度是m.(参

考数据：tan

15.菱形ABCD的边长为4..∠BAD=60°,对角线AC、BD交于点O，点P为线段AO上的一个动点，连接PB，将线段PB绕点B顺时针旋转(

三、解答题(共75分)

16.解方程或计算：

1

2

17.一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，不负韶华梦，读书正当时！我校对A.《三国演义》、B.《红楼梦》、C.《西游记》、D.《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动.

(1)小胡从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为.

(2)我校计划从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》被选中的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)

18.如图，一次函数y1=kx+

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象，直接写出，y1

(3)求AB

19.如图,在∨ABC中.

(1)尺规作图：在直线AC右侧作射线.AEBC.在射线AE上截取

(2)当VABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，并说明理由.

20.如图，已知AB是⊙O的直径，直线DC是⊙O的切线，切点为(C.A

(1)求证:AC平分.∠

(2)若AC

21.“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”200亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到288亩.

(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率