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《四年级下册数学数与代数》教案

知识板块

要点梳理

具体内容

四则运算

加减乘除的意义和各部分间的关系

1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫作加法。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

2.减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

3.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。

积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数

4.除法的意义:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算叫作除法。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

5.有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商

有关“0”的运算

有关“0”的运算:0和任何数相加都得任何数;任何数减0还得原数;0同任何数相乘都得0;0除以任何不为0的数都得0。0不能作除数。

四则混合运算的顺序

1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3.在没有括号的算式里,既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

4.算式里有括号的,要先算括号里面的。既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

知识板块

要点梳理

具体内容

运算律

加法运算律

1.加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。

用字母表示:a+b=b+a

2.加法结合律:先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

3.加法运算律的综合应用:在一道连加算式中,可以把加法交换律和加法结合律综合应用。

减法的简便计算

计算方法:从一个数中连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

乘法运算律

1.乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变。

用字母表示:a×b=b×a

2.乘法结合律:三个数连乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把所得的积相加。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

乘除法的简便计算

连乘连除简便运算:连乘可以用乘法结合律或是乘法交换律和结合律综合应用;

连除用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

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要点梳理

具体内容

小数的意

义和性质

小数的意义和性质

1.小数的意义:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

2.小数的读法:先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。

3.小数的写法:先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是0就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每位上的数字。

4.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

小数的大小比较

比较方法:先看两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同就看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大……

小数点移动引起小数大小的变化

1.向左移动:

小数点向左移动一位,相当于除以10,小数就缩小为原数的110

小数点向左移动两位,相当于除以100,小数就缩小为原数的1100

小数点向左移动三位,相当于除以1000,小数就缩小为原数的11000

2.向右移动:

小数点向右移动一位,相当于乘10,小数就扩大到原数的10倍;

小数点向右移动两位,相当于乘100,小数就扩大到原数的100倍;

小数点向右移动三位,相当于乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

名数的改写

1.改写方法:

高级单位低级单位(小数点向右移动相应的位数)

低级单位高级单位(小数点向左移动相应的位数)

2.把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

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要点梳理

具体内容

小数的近似数

方法:可以用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……

较大数的改写

改写方法:先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面写上“万”字或“亿”字。

小数加减法

小数的加减法

意义:小数加减法的意义