小学五年级上学期数学知识点总结.pdf

五年级上册数学知识点

一、小数的乘法

（1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65

（4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×bb×a乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)a×b+a×c

25×4100,125×81000

（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。

二、小数的除法

（1）小数除以整数的计算方法：

①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

（2）一个数除以小数的算理

一看看除数中一共有几位小数。二移把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位

数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算按照除数是整数的小数

除法的方法计算。，

（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

（4）商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

（5）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：

5.3333…的循环节是3。

简便记法5.3333…可以记做7.14545…可以记做

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部

分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（6）解决问题

在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）

例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。

7、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是

等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位

上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向

它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几

条麻袋？因为400÷755.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还

需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷755.33……≈6（条）这种求近似

数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需

要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷

1616.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，

余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷1616.66……

≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

三、简易方程

（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式

用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。

在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时

一般把数字写在前面例